2017年江苏苏州工业园区七年级下学期数学期中考试试卷

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1、2017年江苏苏州工业园区七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007 mm，0.0007用科学记数法表示为  A.0.7×10−3B.7×10−3C.7×10−4D.7×10−52.计算−42×0.252的结果是  A.1B.−1C.−14D.143.下列分解因式正确的是  A.x3−x=xx2−1B.m2+m−6=m+3m−2C.a+4a−4=a2−16D.x2+y2=x+yx−y4.若一个多边形的每个内角都为135∘，则它的边数为  A.6B.

2、8C.5D.105.在△ABC中，∠A=13∠B=15∠C，则△ABC是  A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定6.如果a=−0.10，b=−0.1−1，c=−53−2，那么a，b，c的大小关系为  A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b7.设A=x−3x−7，B=x−2x−8，则A，B的大小关系为  A.A>BB.A

3、的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30∘，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为  A.10∘B.15∘C.30∘D.35∘10.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是  第7页（共7页）A.12α−90∘B.90∘+12αC.12αD.540∘−12α二、填空题（共8小题；共40分）11.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是______．12.若a−b=1，则12a2+b2−ab=______．

4、13.若2a−3b2=2a+3b2+N，则表示N的代数式是______．14.如果x+1x2−4ax+a的乘积中不含x2项，则a为______．15.如图，面积为8 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是______cm2．16.当x=2017时，代数式x−13x+2−3xx+3+10x的值为______．17.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30∘，那么∠1+∠2=______∘．18.如图，A，B，C分别是线

5、段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是______．三、解答题（共8小题；共104分）第7页（共7页）19.计算（1）−18+π−30+−123−13−2．（2）−x23+3x2⋅x4−−2x3⋅x3．20.分解因式：（1）x3−xy2；（2）x+2x+4+1．21.已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．22.先化简，再求值：x+y+2x+y−2−x+2y2+3y2，其中x=−12，y=13．23.已知3×9m×27m=317+m，求：−m23÷m

6、3⋅m2的值．24.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到a+2ba+b=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a，b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数

7、学公式：2a2+7ab+3b2=a+3b2a+b．第7页（共7页）25.△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；（2）如图2，作△ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．求证：①BF∥OD；②若∠F=35∘，求∠BAC的度数．26.已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE，CD相交于点F．（1）若∠ACB=∠CDB=90∘，求证：∠CFE=∠CEF；（2）若∠ACB=∠CDB=m0∘

8、