2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（六）

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1、2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（六）一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的倒数是  A.−2B.−12C.12D.22.下列计算中，不正确的是  A.−2x+3x=xB.6xy2÷2xy=3yC.2x3=8x3D.x3⋅x=x33.学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是  A.13B.25C.310D.154.如图，直线m∥n，∠1=70∘，∠2=30∘，则∠A等于

2、  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘5.为了了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是  A.220，220B.220，210C.200，220D.230，2106.为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是  A.3 cmB.2.5 cmC

3、.2.3 cmD.2.1 cm第13页（共13页）7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50∘，则∠BCE的度数  A.40∘B.50∘C.60∘D.130∘8.若关于x的一元二次方程ax+m2+b=0的解是x1=−3，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程ax+m−22+b=0的解是  A.x1=5，x2=1B.x1=−3，x2=−7C.x1=3，x2=−1D.x1=−1，x2=−5二、填空题（共8小题；共40分）9.分解因式a3−ab2= ．10.二次函数y=−x−22

4、+3的最大值是 ．11.正六边形的内角和为 度．12.如图，点P在函数y=2xx>0的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，O为坐标原点，则△OPA的面积为 ．13.当m满足 时，关于x的方程x2−5x+m−1=0有两个不相等的实数根．14.在平面直角坐标系中，点P的坐标是3,4，将点P绕着原点顺时针旋转90∘，得到的点的坐标是 ．15.如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45∘，测得河对岸A处的俯角为30∘（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为 m（精

5、确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）第13页（共13页）16.直线y=−43x−4与直线y=3x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：2−12−8+12−1．18.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+1x−1的值．19.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，若菱形的周长为813，tan∠OAD=23，求DE的长．20.为了了解某市2016年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了某区若干名

6、初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 名；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ．（4）根据抽样调查结果，请你估计2016年该区5860名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．21.为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装2台，且

7、两队同时开工，恰好同时完成任务，甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台?22.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与y轴交于点C0,4，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为−2,0，抛物线的对称轴是直线x=1．第13页（共13页）（1）求抛物线的解析式．（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为15，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE与DO的延长线相交于点E，DO的延长线交⊙O于点F

8、，连接BD，BF．（1）求证：∠CDE=∠E；（2）若OD=4，EF=1，求BF的长．24.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=23，将矩形沿对角线AC剪开，请解决以下问题：（1）将△ACD绕点C顺时针旋转90∘得到△AʹCDʹ，请在备用图中画出旋转后的△AʹCDʹ，连接AAʹ，并求线段AAʹ的长度；（2）在（1）的情况下，将△AʹCDʹ沿CB向左平移的长度为t0