2017年天津市102中中考模拟数学试卷【4月】

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1、2017年天津市102中中考模拟数学试卷【4月】一、选择题（共12小题；共60分）1.3tan30∘的值为  A.3B.33C.33D.322.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.一元二次方程x2−16=0的根是  A.x=2B.x=4C.x1=2，x2=−2D.x1=4，x2=−44.一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为  A.15B.12C.310D.7105.如图是由6个大小相同的正方体

2、组成的几何体，它的左视图是  A.B.C.D.6.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为  A.y=3x+22+3B.y=3x−22+3C.y=3x+22−3D.y=3x−22−37.已知正六边形的边心距为3，则它的周长为  A.6B.12C.63D.123第14页（共14页）8.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象过点A，则k的值是  A.2B.−2C.4D.−49.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105∘，则∠DCE的大小是  A.1

3、15∘B.105∘C.100∘D.95∘10.元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为  A.xx−1=90B.xx−1=2×90C.xx−1=90÷2D.xx+1=9011.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20∘，则∠OCD等于  A.20∘B.40∘C.65∘D.70∘12.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排

4、放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=  A.2B.22C.2D.1第14页（共14页）二、填空题（共6小题；共30分）13.一元二次方程x2−x−1=0根的判别式的值等于 ．14.如图，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20∘，则∠ABO的度数为 ．15.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm．16.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行

5、驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30∘，∠B=45∘，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走 千米．17.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 ．18.如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=3+1，AD=3．（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的Dʹ处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为 ．（2）如图③，再将四边形BCEDʹ沿DʹE向左翻折，压平后得四边形BʹCʹEDʹ，B

6、ʹCʹ交AE于点F，则四边形BʹFEDʹ的面积为 ．第14页（共14页）（3）如图④，将图②中的△AEDʹ绕点E顺时针旋转α角，得△AʹEDʺ，使得EAʹ恰好经过顶点B，求DʹDʺ的长 ．（结果保留π）三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）计算：cos230∘+sin230∘×tan60∘；（2）解方程：x2−23x−1=0．20.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别．（1）随机地从盒子中取出1子，则取出的是白子的概率是多少?（2）随机地从盒子中取出1子，不放回再取出第二子，请用画树状或列表的方式表

7、示出所有可能的结果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少?21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B，D两点，且分别交AB，BC于点E，F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=5，AC=4，求⊙O的半径r．22.如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A，B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15∘方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）参考数据：2≈1

8、.414，3≈1.732，5≈2.236．23.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适