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1、第十二章全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）12.1全等三角形石堰河初中下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察每组的两个图形有什么特点?完全重合观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念形状不同观察大小不同观察下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPM下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCD下列两三角形是怎
2、样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ACDEFABCEDF“全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF△ACB≌△DEFAB与DF,CB与EF,AC与DE.∠A与∠D,∠CBA与∠F,∠C与∠DEF.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD△ABC≌△ABDAB与AB,BC与BD,AC与AD.∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠
3、ABD∠C与∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB△AOC≌△BODAO与BO,AC与BD,OC与OD.∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE△ABC≌△ADEAB与AD,AC与AE,BC与DE∠A与∠A,∠B与∠D,∠ACB与∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角△ABC≌△FDEAB与FD,AC与FE,BC与DE∠A与∠F,∠
4、B与∠D,∠C与∠E.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边探究交流3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD≌△CBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOD≌△COD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△A
5、DE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBFBFCDAE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F
6、,∠C=∠EDEFABC图形语言：全等三角形的性质如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB与EB、BC与BD、AD与EC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC课堂练习如图,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应
7、角。NMFGEH课堂练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=1000，∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500课堂练习如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD能力提高互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2.叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角
