江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高二月考2数学试题一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卡指定位置处.1.命题的否定是______________．【答案】【解析】【分析】由命题的否定形式，即可得到答案。【详解】由命题的否定形式可得命题的否定是即答案为.【点睛】本题考查命题的否定，属基础题.2.给出命题“若xy=0，则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_______.【答案】2【解析】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命

2、题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【详解】命题“若xy=0，则x=0”为假命题，其逆命题为：“若x=0，则xy=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为2．即答案为2.．【点睛】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．3.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为____________.【答案】(-1，2，3)【解析】【分析】-12-在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于平面yoz对称的点坐标是（-x，y

3、，z）．【详解】在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面xoy对称的点坐标是（-1，2，3）．故答案为：（-1，2，3）．【点睛】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间直角坐标系的性质的合理运用．4.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________.【答案】2x+y=0，或x-y=6=0【解析】【分析】可分①当在坐标轴上截距为0时与②在坐标轴上截距不为0时讨论解决．【详解】：①当在坐标轴上截距为0时，所求直线方程为：y=-2x，即2x+y=0；②当在坐标轴上截距不为0时，∵在坐标轴上截距互为相反

4、数，∴x-y=a，将A（-2，4）代入得，a=-6，∴此时所求的直线方程为x-y+6=0；即答案为2x+y=0，或x-y=6=0.【点睛】本题考查直线的截距式方程，当在坐标轴上截距为0时容易忽略，考查分类讨论思想与缜密思考的习惯．5.过点且垂直于直线的直线方程为______________【答案】【解析】【分析】由题意可先设所求的直线方程为x﹣2y+c=0再由直线过点（﹣1，3），代入可求c的值，进而可求直线的方程【详解】由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0则c=7∴x﹣2y+7=0故答案为：x

5、﹣2y+7=0．-12-【点睛】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=06.是直线和直线平行的______________条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空）【答案】充分不必要【解析】若l1//l2,则=,则a=0或,经检验都符合题意，所以l1//l2充要条件是a=0或，故是a=0或的充分不必要条件故答案为充分不必要条件.7.已知顶点的坐标为A(4，3)，B(5,2)，C(1，0)，则其外接圆的一般方程为_________.【答

6、案】x2+y2-6x-2y+5=0【解析】【分析】设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可求得圆的方程．【详解】设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标A（4，3），B（5，2），C（1，0）代入可得．解得，故所求的△ABC的外接圆的方程为x2+y2-6x-2y+5=0．即答案为x2+y2-6x-2y+5=0.【点睛】本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．8.已知正方体分别是正方形和的中心,则和所成的角的大小是______.【答案】【解析】-12-

7、连接DC1,分别是正方形和的中心,所以分别为的中点，故DC1//EF,则DC1与所成的角即为和所成的角，大小为故答案为9.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，若，则的值为_____________.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，因此考点：圆锥体积及侧面积10.空间四个点P、A、B、C在同一个球面上，PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=12，则球的表面积为_________。【答案】【解析】【分析】由题意可知三棱锥P-ABC是长方体的一个角，该长方体的对角线的长就是经过P、A

8、、B、C四点的球的直径，利用长方体对角线长公式算出球的直径，从而得到球的半径，再由球的表面积公式加以计算，可得答案．【详解】根据题意，可知三棱锥P-ABC是长方体的