鸡兔同笼(renjiaoliu)

《鸡兔同笼(renjiaoliu)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、鸡兔同笼教学内容:小学数学新课标教材第十一册１１２－１１５页。教学目标:１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点:能运用不同方法解决实际问题。教学准备：教学前测、课件、小黑板教学过程:一、故事引入大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。（板书课题）二、探究新知１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？你从中发现了哪些数学信息？（１）列表法：学生汇报填表结果，并从表中找到这题的答案。从表格中，你能发现什么规律？你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？（２）假设法：如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答。如果有困难，可以

3、阅读113教材页绿色方框内容。指名板演并完整说说这种解法。请有困难的学生质疑。教师用多媒体课件演示，帮助学生理解置换过程。请同桌互相说一说这种解法，然后再次指名说分析思路。刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。然后指名说说怎么想的，如何列式。（课件演示）（３）用方程解：问：在预习列方程时，有哪些困惑呢？根据学生质疑引导其解惑：为什么有(8-X)只鸡?为什么可以这样列方程？除了可以设问题中的兔为X只，还有其它方程解法吗？只写解设列方程，不计算。小结：选择用方程来解决这类问题，不论是设

4、鸡为X，还是兔为X，都是根据相同的数量关系列出方程并进行解答，便于理解。（4）抬腿法我国古代数学著作《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？（课件演示“抬腿法”）２、小结解题方法：师：以上四种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。３、独立解决《孙子算经》中的趣题。三、巩固与运用1、建模（1）（出示民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。）你认为猎人和狗的问题和我们说的“鸡兔同笼”有联系吗？（2）（出示龟鹤问题）问：在日本有“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“

5、鸡兔”有联系吗？完成教科书第115页做一做的第1题。小结：看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！（板书模型）2、应用（完成教科书第115页做一做的第2题。）四、全课小结同学们，今天我们学会解决鸡兔同笼问题，还能用解决这类问题的方法来解决我们生活中的问题，会的水平是越来越高了！其实我们的数学学习就应该是这样的——在认真阅读、大胆质疑、主动思考中生成新的智慧。“生本对话”促使师生教学双赢——《鸡兔同笼》教学有感据近三

6、年听课数据统计分析发现：75%的数学教师在教学新课时不要求学生阅读教材；90%以上的数学教师在公开教学时自始至终不需要学生打开课本；只有5%左右的数学教师要求或提倡学生预习学习内容。这组数据引发我思考：是数学教师的认识出了偏差，还是数学教材本身存在着问题，或是……？数学教材是教学内容的载体，是专家们依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征精心编写的，是人类知识的精华，是教师教与学生学的重要凭借。我们在教学时应该重视文本的“范例”作用，充分尊重文本的价值。为此，我努力以“生本对话”为途径，探索实现师生教学双赢的道路。那何谓“生本对话”呢？生本对话即

7、阅读主体对文本的主体进行阅读、理解，从而产生思想的碰撞和心灵的交流。本课题生本对话是指学生在阅读了数学教材、课外读物等文本后，对其内容的理解概括，并通过自己的理解感悟，得到与作者相同或不同的感受的过程。下面，就结合人教版十一册数学广角《鸡兔同笼》一课，谈谈自己的课题实践感悟：一、生本对话，促使教学有效、高效。学生是学习的主人，只有把他们的积极性充分调动起来，教学效率才能大幅度提高；只有让学生活动起来，课堂才具有生命活力。所以，教师要培养学生自主与文本对话的意识和习惯，尊重学生的个体差异，鼓励学生自主选择适合自己的学习方式，这样才便于将教师的充分备课和学

8、生的充分预习相结合，课堂上就会减少时间的“损耗”，从而能够大大提高课堂教学效率。1、学生质疑，