教案鸡兔同笼

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1、《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，让学生感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会算术方法的一般性。3、在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，听老师们说我们***班的同学特别聪明，今天张老师给大家带来了一道我国古代的数学趣题来考考你们，有没有信心接受挑战？请看：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问：鸡有几只？兔有几只？1、揭题：以前见过这样的题目吗？你说说看这是什么类型的题目？（板书：鸡兔同笼）2、理解题意：师：能看懂这道题的意思吗？谁来说说看你读

2、懂了什么？（8只、有22只脚）。师：还有补充吗？（一只鸡有2支脚、一只兔有4支脚）来点掌声二、合作探索，解决问题1.列举法大家完成填表，看看能否解决问题。鸡87654321兔01234567脚数1618 鸡：兔：2.假设法①假设全是鸡。22—2×8=6只6÷（4—2）=3只鸡：8—3=5只师：你能说说每步求的是什么吗？你来给同学们解释一下什么“6÷（4—2）”求的就是兔子的只数吗？②师：既然可以假设全是鸡，也就可以假设全是兔。假设笼子里都是兔。4×8—22=10只10÷（4—2）=5只兔：8—5=3只师：为什么“10÷（4—2）”求的就是鸡的只数呢？师：

3、还有别的方法也能解决吗？3.列方程解：设兔有x只，鸡有（8—x）只4x＋2×（8－x）＝22师：你是根据什么数量关系来列这个方程的？生：兔脚的只数+鸡脚的只数=共有的22只。4x＋16－2x=222x+16=22x=3鸡：8—3=5（只）师：还有别的方法吗？4、比较3种方法师：你比较喜欢哪种方法？说说你的理由。4、介绍和解释“孙子算经”中的解法。（1）师：同学们，你们想知道我国古人是怎么解答“鸡兔同笼”问题的吗？课件演示：早在1500年之前，有一本书叫《孙子算经》，在书中就记录了鸡兔同笼的问题，而且给出了一种很特别的解法。脚数÷2－头数＝兔数头数－兔数＝

4、鸡数师：为什么可以这么算呢？（2）师：美国现代的一名数学家叫波利亚，他也在研究我国古代的“鸡兔同笼”问题，他用一个很有趣的故事来解释这种解法：有一天，有一群鸡和兔在草坪上玩，鸡说，咦，我可以玩金鸡独立，兔子听了也不甘落后，说我也会。于是它也把自己的两只前脚抬了起来。大家仔细观察一下，这时站在地上的脚数跟原来的相比？（是原来的一半）再拿这些脚和鸡兔的只数比一比，是不是还多了一些。为什么会多呢？（因为每只兔子还多算了一只脚）三、解决生活中的“鸡兔同笼”问题完成做一做四、小结：说一说你在本节课的收获，鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换

5、成猎人和猎狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！在我们的生活中也有一些类似于“鸡兔”同笼的这种模型的数学问题。