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《2017-2018学年广东省广州市南沙区华南师大二附中九年级（上）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年广东省广州市南沙区华南师大二附中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x=2y-3B・2（x+1）=3C・x2+3x・1二x'+lD・x2=02.（3分）下列图形是屮心对称图形的是（）3.（3分）方程x（x+3）二x+3的解是（）A.x=0B.Xj=0,X2=-3C.Xi=l,X2=3D・Xi=1,x?二-34.（3分）如图，AABC绕着点0逆时针旋转到ADEF的位置，则旋转屮心及旋Z
2、AOBC.点B,ZBOED.点0,ZAOD5.（3分）由二次函数y=2（x-3）2+1,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x二・3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大6.（3分）已知。0的半径为3,圆心0到直线I的距离PO二2,则直线I与O0的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交D.无法判断7.（3分）将函数y二/的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位&（3分）如图，AB是。0的直径，CD是O0的弦，ZABD
3、=59°,则ZC等于（）A.29°B.31°C.59°D.62°9.（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A•X]=0,X2=4B•X2=5C.X2="5D•x】=-1,X2=510.（3分）如图，△AB®是直角三角形，ZA=90°,AB=8cm,AC=6cm•点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A岀发，沿AC方向以lcm/s的速度向点C运动，其屮一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则厶人卩©的最大面积是（）A.0cmB.8cmC
4、.16cmD.24cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分・）11.（3分）若关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是0,则另一个根是.12.（3分）二次函数y二（x-1）2+b的图象过点（0,1）,则b的值为.13.（3分）如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若ZC=90°,ZB=30°,AC=1,则BB'的长为・14.（3分）已知两个数的差为3,它们的平方和等于65,设较小的数为X,贝I」可列出方程・15.（3分）如图，点0是ZiABC的外心，ZA=50°,则ZOBC=16.（3分）如图，正方形ABCD中，点G为对角线A
5、C上一点，AG二AB.ZCAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则ZCAF的度数为・三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）解方程（1）2x2-2x-1=0（2）（x-1）2=2x-2.18.（10分）如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，AABC的三个顶点均在格点上.（1）将AACB绕点B顺时针方向旋转90°,在方格图中用直尺画岀旋转后对应的AA1C1B,则A】点的坐标是（,）,Ci点的坐标是（,）・（2）在方格图中用直尺画出AACB关
6、于原点O的中心对称图形厶A2C2B2，则A?点的坐标是（,）已,C2点的坐标是（,）.19.（10分）已知二次函数y二a（x-1）2+k的图象经巴过A（-l,0）、B（4,5）两点.（1）求此二次函数的解析式;（2）当x为何值吋，y随x的增大而减小?（3）当x为何值时，y>0?相等的实数根.20.（10分）如图，在O0中，AD是直径，弧AB二弧AC,求证：AO平分ZBAC.的一元二次方程/+（2m+3）x+rn^O的两个不（1）试确定m的取值范围；（2）当吕■+*=-1时，求m的值.22.（12分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆
7、盈利40元,为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措巴施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆.（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？23.（12分）如图所示，AB为O0的直径，CD为弦，且CD丄AB,垂足为H.（1）如果。0的半径为4,CD二極，求ZBAC的度数；（2）若点E为囲的中点，连接OE,CE.求证：CE平分ZOCD.ZAFE=30°.将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15。得到矩形AMNH(如图2),此时,矩形AEFG中AE=4
8、,BD与MN相交于点0.(1)求ZD0M的度数；(2)图2中，求D、N两点间的距离;(3)若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋
