2017届重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（理科）解析版

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1、2016-2017学年重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.1.（5分）（2016秋•重庆校级月考）己知A={x

2、2x

3、y二佑可，则AcB二（）A.[・2,0）B.[・2,0]C.（0,+x）D.[・2,+*）2.（5分）（2015*益阳一模）命题"若x>0,则">0〃的否命题是（）A.若x>（）,则x'wOB.若x2>0,则x>0C.若xWO,则x2<0D.若x2<0,贝【JxWO3.（5分）（2012・福州一模）抛物线y2=4x的准线方程为（）A.x=-1B.x=lC.y=-1D.y=l4.（5分）（2016秋•重庆校级

4、月考）已知正数x,y满足：x+2y=l,则Z+丄的最小值为（）xyA.6B.7C.8D.95.(5分)(2016秋•重庆校级月考)己知f(l+{7)=x+l,则f(2)二()A.1B.2C.3D.46.（5分）（2016秋•重庆校级月考）以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（A.f(x)^x-1+71-g(X)=yj-(x-1)2B.f(x)二g(x)二(3C.f（x）=^yx-x+1g（X）珂乂2_]D.f（x）-g（x）=x°+y-2<07.（5分）（2016秋•成都校级月考）己知变量x,y满足0X彳A.[0,—]B.[0,+

5、8）C.（-8,—]D.[-2,0]3338.（5分）（2016秋•重庆校级月考）在区间[0,2]内任取两个实数a,b,则方程J-ax+b=O有两根X],X2，且Xi

6、x）b2一a2,a>b=(2x-3)®(x-3),且关于x的方程f(x)=k(kWR)恰有三个互不相同的实根x】、x?、X3,则x】・X2・X3取值范围为()A.(0,3)B.(-1,0)C.(-8,0)D.(-3,0)12.(5分)(2016秋•重庆校级月考)已知函数f(x)=x3-3x2+(3・3a2)x+b(a21,beR).当xe[0,2]时,记

7、f(X)I的最大值为

8、f(X)

9、max，对任意的aNl,bWR,

10、f(X)Imax^k恒成立.则实数k的最大值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.(5分)(2016秋•重庆校级月考)已知函数f(x)定

11、义域为[0,8],则函数g(x)二空空L的定义域3-x为[0,3)U(3,4].14.(5分)(2016秋•重庆校级月考)已知函数f(x)=2x+l,若fi(x)=f(x),fn+i(x)=f[fn(x)],neN*.则E(x)的表达式为32x+31.'4x-yi>015.(5分)(2016秋•重庆校级月考)变量x,y满足

12、可以构成三角形，则实数k的取值范围为(4-2逅，2).三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)(2016秋•重庆校级月考)己知函数f(x)」一.x+1(1)解关于X的不等式：f(X)>1；(2)若xU(1,3),求函数f(x)的值域.18.(12分)(2016秋•重庆校级月考)己知函数f(x)=lg(ex+—-a)eX(1)若函数f(x)定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)值域为R,求实数a的取值范闱.19.(12分)(2016秋•重庆校级月考)如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为矩形，MD丄平面ABCD,且MD二DA二1,E为MA中点.(

13、1)求证：DE丄MB；(2)若DC=2,求二面角B-DE-C的余弦值.BC20.(12分)(2016秋•重庆校级月考)己知椭圆C：=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为坐,a2"2右焦点为F.(1)求椭圆C的方程；(2)直线1与椭圆C相切于点P(不为椭圆C的左、右顶点)，直线1与直线x=2交于点A,直线1与直线x=-2交于点B,请问ZAFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明.12.(12分)(2016秋•重庆