2017届重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（文科）T一、选择题：本题共12小题，每小题5分．j1．已知A={x

2、2x＜1}，B={x

3、y=}，则A∩B=（　　）wA．[﹣2，0）B．[﹣2，0]C．（0，+∞）D．[﹣2，+∞）s2．命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是（　　）2A．若x＞0，则x2≤0B．若x2＞0，则x＞0C．若x≤0，则x2≤0D．若x2≤0，则x≤0H3．抛物线y2=4x的准线方程为（　　）5A．x=﹣1B．x=1C．y=﹣1D．y=1R4．函数f（x）=（x∈[0，1]）的值域为（　　）2A．（﹣∞，3]B．（﹣2，]C．[，3]D．[，+∞

4、）K5．已知f（1+）=x+1，则f（2）=（　　）FA．1B．2C．3D．4K6．以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（　　）vA．f（x）=+g（x）=B．f（x）=g（x）=（）3jC．f（x）=•g（x）=D．f（x）=g（x）=x0x7．已知变量x，y满足，则的取值范围为（　　）bA．[0，]B．[0，+∞）C．（﹣∞，]D．[﹣，0]s8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（﹣2）=（　　）2A．﹣1B．0C．1D．﹣519．函数f（x）=在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）kA．[0，2]B．[0，+∞）C．（﹣∞，0]D．[﹣

5、2，0]W10．在区间[0，2]内任取两个实数a，b，则方程x2﹣ax+b=0有两根x1，x2，且x1＜1＜x2的概率为（　　）gA．B．C．D．=11．已知正实数x，y满足xy=x+2y+6，则+的最小值为（　　）=A．B．C．D．12．对于实数a、b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣3）⊗（x﹣3），且关于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3，则x1•x2•x3取值范围为（　　）A．（0，3）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0）D．（﹣3，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的单调递减区间为．14

6、．已知函数f（x）定义域为[0，8]，则函数g（x）=的定义域为．15．已知函数f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，则f4（x）的表达式为．16．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），且x∈[0，1]时，f（x）=，则f（11.5）=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=．（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．18．已知函数f（x）=lg（ex+﹣a）（1）若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）值域为R，求

7、实数a的取值范围．19．如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．（1）求证：DE⊥MB；（2）若DC=2，求三棱锥M﹣EBC的体积．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，右焦点为F（c，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与直线x=2交于点A，与直线x=﹣2交于点B，且•=0，判断并证明直线l与椭圆有多少个交点．21．已知函数f（x）=+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x1，x2，求实数k的取值范围；（3）在（2

8、）的条件下，求证：x1+x2＞2．请在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于l2，点C，D在l1与l2之间．（1）求证：四边形MNQP为平行四边形；（2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分．23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

9、：ρsin（θ+）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．（1）求直线l的直角坐标方程；（2）求

10、AB

11、．24．已知函数f（x）=

12、x﹣a

13、+

14、x+1

15、．（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；（2）若f（x）≥4﹣

16、a﹣1

17、对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分．1．已知A={x

18、2x＜1}，B