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《2018年高考数学考试大纲解读专题02集合与常用逻辑用语文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题02集合与常用逻辑用语君徊原夂（一）集合1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算（3）
2、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.（十四）常用逻辑用语1•命题及其关系（1）理解命题的概念.（2）了解“若，则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.pq（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.3.全称量词与存在暈词（1）理解全称量词与存在量词的意义.（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.师解读1.涉及本专题的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条
3、件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.1.从考查形式來看，涉及本专题知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.2.从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力.3.从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本专题主耍考查的内容，其要求不高，重在理解.样题展示考向一元素、集合之间的关系样题1已知集合A={1,2,3,4,5},B={(
4、x9y)xeA,yeA,x-yeAt则B中所含元素的个数为B.6D.10A.3C.8【答案】D【解析】列举得集合0={(2」)》(3»D,(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4»3),(5»3)»(5»4)},共含有10个元素.考向二集合的基本运算样题2(2017新课标I文科)已知集合A={^x<2],広{科3-2兀>0},则A.ACB=xx<^B.ACB=0C./U〃+1兀弓D.MU曲【答案】A_333【解析】由3-2x>0Wx<—,所以AAB={x
5、%<2}A{
6、x
7、%<—}={%
8、x<—},选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.样题3（2017新课标II文科）设集合A={1,2,3},B={2,3,4},^]AjB=A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}【答案】A【解析】由题意”110={匕2»3,4},故选a.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成.集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.〔2）有些集合是可以化简的，先
9、化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决.G）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和伽m图・样题4（2017新课标III文科）已知集合力二{1,2,3,4},伊{2,4,6,8},则ADB中元素的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意可得AQB={2,4},故ARB屮元素的个数为2,所以选B.考向三充要条件的判断7TTTI样题5（2017年高考天津卷）设&GR,则“
10、0——
11、<一”是“sin&v—”的12122A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充
12、要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解权「】101<—u>0v&v—=>sin0<—,但&=0时sin0=0<—,不满足1<—,所12126221212以—是“sin&v丄”的充分而不必要条件，故选A.11【名师点睛】本题考查充要条件的判断，从定义来看，若pnq,则卩是9的充分条件，若qnp,则"是Q的必要条件，若poq,则0是9的充要条件；从集合的角度看，若4匸3,则A是B的充分条件，若BcA,则A是B的必要条件，若A=B,则A是B的充要条件，若A是B的真子集，则A是B的充分而不必要条件，若B是A
13、的真子集，则A是B的必要而不充分条件.样题6已知3x2k,q：（x+1）（2-^X0,如果"是q的充分不必要条件，则斤的取值范围是A.[2,+8）B・（2,+8）C.[1,+°°）D.（一-1]【答案】B【解析】由g：（丹1）（2-方〈0,得*一1或x>2,又门是g的充分不必要条件，所以Q2,即实数&的取值范围是（2,+8）,故选B.考向四命题真假的判断样题7(2017年高考北京卷)能够说明“设禺方，c是任意实数.若a>b>c
