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1、*8.4三元一次方程组的解法
2、练基础
3、千里之行始于足下知识点一三元一次方程组1.下列方程中是三元一次方程的是(C)1A.2x+3y=5B.x+y+-=5C.3x+y-z=6D.P+2y+5z=-6++-=ixyz63x-4y=3,x+z=22.()导学号14154082以下方程中，属于三元一次方程组的是(C){2%4-3y=4B.2y+z=5,兀2+y=1pr+y+z=2,(x-y=2,CJx-2y=3,D.j2x-3y=4,ly・6z=92x-2y=4知识点二三元一次方程组的解法x+y=1,3.
4、三元一次方程组y+z=5,的解是(A)z+x=6X=1,x=1,A.y=o,B.y=2,z=5iz=4"X=1,‘X=4,C.y=0,D.y=i，=4iz=0(x+y=1,(x=1,4.(2017-四川成都简阳期中)方程组jy+z=2,的解是y=0,(z+x=3(Z=2{X+2y+2z=11,x+3y-z=1,2x-y-4z=3.x+2y+2z=11,①x+3y-z=1,②2x-y-4z=3.③◎■②x2,得3x+8.y=13,④②x4-③得2x+13)=l,⑤④x2■⑤X3,得・23)=23,解得
5、y=・l・将y=・l代入©)，得兀=7.将x=7,y=-1代入①得z=3.{X=7,y=-l,z=3.I练提能I百尺竿头更进一步拓展点一三元一次方程组的应用归类,f4x+3y=7,1.二元一次方程组(上兀+(；］)y=3的解心的值相等，求k.闢由题意可知x=y,・：4兀+3y=7可化为4尤+3尤二7,/.x=l,y=.将x=,y=］代入也+伙・1))=3中,得知尽1=3,・・・k=2.2.已知:三角形ABC的周长为36,a,b,c是它的三条边长,a+b=2c,a：El：2.求a,b,c的值.a+
6、b+c=36,a+b=2c,a：b=1：2,a=8,解得b=16,c=12,故g的值为&b的值为16,c的值为12.拓展点二运用三元一次方程组解实际问题3.C—D导学号14154083甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱(C)C」50元D」60元1.纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1池,黄球与绿球的比为3・'4,纸箱内共有68个球，则黄球有24个.2.—个三位数，如果把它的个位数字与百
7、位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.國这个三位数的百位数字为兀十位数字为y,个位数字为z.由题意列方程组100%+10y+z・（100z+10y+x）=99,①x+y+z=14,②%4-z=y,③②•③f寻y=14・y,即y=l,（D山⑦Wx・z=l,⑤将y=7代入③得x+z=7,⑥2x=8,BP兀二4,那么z=3.答:这个三位数是473.I练中考I感受中考挑战自我1.（2015-山东淄博中考）如图，在正方形ABCD的每个
8、顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知4B上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD±的数是（C）A.2B.7C.8D.152.（2016-黑龙江鹤岗中考）小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法.（D）B.5D.3A.6C.41.(2015•山东滨州中考)某服装厂专门安排210名工人进行手
9、工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排120—名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.2.(_)导学号14154084(2017•上海杨浦区期中)解方程组：!x-2y+z=0,2x+y-z=1,3x+2y-z=4.｛x-2y+z=0,①2x4-y-z=1,②中，3x+2y-z=4③⑦+②，可得3心=1,@(2片③，可得4*4,解得“1,把“1代入④，可得严2,把1,严2代入⑦，可得z=3,
10、(x=1,•:原方程组的解为y=2,(z=3.3.(2016-贵州六盘水中考)为确保信息安全，在传输时往往需加密,发送方发出一组密码°,处时侧接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2⑴b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,则收至U0,4,5.(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2,&11时，则发送方发出的密码是多少？(2x2-3=A,國(1)由题意，得｛B=2x3,(C=3+5,解得A=1,B
