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《84三元一次方程组的解法(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、*8.4三元一次方程组的解法敦学目际【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.【教学重点】1•三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.一、情境导入，初步认识问题1小明手头有12张面额分别为1元、
2、2元、5元的纸币，共计22元，其屮1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍•求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，•，①根据题意，得方程组,②.③请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题2上例屮，③分别代入①②,得只含、的二元一次方程组<•再消元，转化为方程•从而得到解三元一次方程•组的思想方法是：1三元一次方程组消元>消兀—>问题3解三元一次方程组3x+4z=7,①'2兀+3y+z=9,②5x-9y+7z=&③解：方程①只含、，因此可由②③消去，得到
3、一个只含x,y的方程,与①组成-个二元一次方程组］•解这个方程组得'进而求得7二•因此，原方程组的解为）匸,Z=.【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.二、思考探究，获取新知思考1•什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】1•三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，毎个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一•次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法：消无浦无三元一次方
4、程组上—二元一次方程组亠一元一次方程三、运用新知，深化理解1•解方程组：(3x+4j+z=14,(1)x+5y+2^=17>.2a+2y-z=3；/^xX—2v+x2r+y+3^+2v+4z7=L(2)—x=-1,ar=1,{x-2^y的y二ax'+bx+c的三个解为b二-6；1』-二-2；lr=-3•求2.已知方程关于出此方程（即求出a、b、c,再将a、b、c代入原方程即可）3.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒了的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.X、c,+(3
5、y+3z-4)2=0,求xyz1.已知有理数x、y、z的值.2.某区屮学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了儿场？6.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z二.（提示：可将刁当成已知数，将已知变为卩+2尸10-3z,求出x,y,再求x+y+z.还有一种简便的方法,即把x+2y+3z二10和4x+3y+2z二15相加除以5便口J得x+y+z二5.）【教学说明】让学生口主完成.也可合作完成
6、，在练习中加深理解•教师巡视指导，及时点拨.【答案】1•解：3x+4y+z=14,①(1)#+5y+2z=17,②2兀+2y-z=3；③tl①+③，②+2X③消去z得＜5x+6y=17,5x+9y=23.Y—1解得丄2代入①心兀=1,即原方程组的解为y=2,z=3.x-2y+z=8,①⑵原式可化为＜2兀+y+3z=5,②3x+2y+4z=7；③由①+③，①+2X②消去y得解得代入①得y二-2Z=—1x—5,即原方程组的解为＜尸-2,z=—1.4x+5z=15,5x+7z=18,2.解：把原方程的三个解代
7、入得三元一次方程组a-b+c=-6,“a+b+c=-2,4a+2b+c=一3,a=—L解得«b=2,c=—3.所以原方程为y=-x2+2x-3.3•解：设药品包製盒的长为xcm,宽为ycm,高为zcm,依题意有兀+2z=13,兀=9,<2y+2z=14,解得｛y=5,z=2.x-y=4,则该药品包装盒的体积为V=9X5X2=90cmx-z-2=0,4.解：依题意有（3兀-6）一7=0,3y+3z-4=0,x=3,解得y=-,所以xyz=3X-X1=1.33z=1.5•解：设猛虎足球队胜了x场，平了y场•
8、负了z场，依题意得x+y+z=&vy=2z,3x+y=17,x—5,解得9、二元_次方程组14_元_次狷1•布置作业：从教材“习题8.4”中选取.2.完成练习册中木课时的练习.勒?数字反思”本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三
