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《平方差和完全平方教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、卓尔教育教师教学辅导教案授课教师日期时间学生年级科目课题平方差公式和完全平方公式的使用教学目标通过本堂教学，是学生记住平方差公式和完全平方公式，并能灵活是用公式。教学重难点公式的“灵活使用”课前检查上次作业完成情况：优口良口中口差口建议：编号:教学过程1、教学过程：平方差公式：a2-h2=(a^-hXa-h)完全平方和公式：a2+/?2+lab-(a+b)2完全平方差公式：a2+b2-2ab=(a-by例］:(1)(2d+b)(2b-d)(2)U丿U)(3)(3x_yX_3兀+y)(4)(-2x-y)(-2x+y)例2
2、：(1)1022(2)1972(3)982(4)2032例3：(1)^(x+y)2(2)、(3x-2y)2rzv3(EIY—)(x—z—)+z+HiZ+Y-I(寸I)厂L>c(qD+XT)(XEI§(ZI)(qz+EE)(qz+EE)(01)(E+q—3(Tql3(8)(Elq+D)(z+0+D)(9)z—w+o)(寸)3+v)—M(e)Z—RI)，(寸)(M+W)(G—Fl)(ZI)(qzlm)(qz—EE)(二)(ZJ(+Y)(e+i—Y)(6)(z—.(+H)(z+ilx)(L)(寸+b)(IIDZ)EI^+bz
3、)(s)(寸+3(1
4、3
5、4
6、3介+0)(2)?(E+X)(一)“®涂士fzc(q+u-l)<6(15)(-2m一n)(2m+n)(1、n1、—a+—h—a-丄b22丿22丿(16)二、填空：(1)(2x+3y)(2x+3y)=(2)(4a—1)()=16亍+8°+1(3)(丫丄tzfe+3
7、=—+9'7)49(4)若*+4兀+£=(兀+2)2,贝ijk=(5)若/+滋+9是完全平方式，则1<=(6)若4/+也+4满足完全平方差公式，则k二(7)若9员+2恋+4满足完全平方和公式，则k二二、提咼练习：1、求(x+y
8、Xx+y)-(x-y)2的值，其中x=5,y=22、若(x-y)2=12,(x+y)2=16,求xy的值。下面是关于第2题的几种变形；一变:(兀一刃2=12,(兀+刃2=16,求/+),2的值。二变：已知（。一疔=493=-12,求（a+b）2的值。三变:已知a--=l,求/+丄的值。acr3、试求：(2+1)(2?+1)(2"+1)(2*+1)+1的值。下面是关于第3题的两种变形:一变：计算：（1+*）（1+*）（1+二变:>R(2+l)(22+l)(24+l)---(232+l)的个位数字是多少?平方差公式专项练习
9、题A卷：基础题一、选择题1.平方差公式（a+b）（a—b）=a2—b2中字母a,b表示（）A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以1.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(—a+b)(a—b)I179C.(—a+b)(b——a)D.(a~—b)(b~+a)332.下列计算中，错误的有()①(3a+4)(3a—4)=9a2-4；②(2a‘一b)(2a2+b)=4a2-b2；(3)(3—x)(x+3)=x2—9；④(—x+y)•(x+y)=—(x—y)(x+y)=—
10、x2—y2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若x2—y2=30,且x—y=—5,贝ijx+y的值是()A.5B.6C.—6D.—5二、填空题4.(—2x+y)(—2x—y)=.5.(-3x2+2y2)()=9x4-4y4.6.(a+b—1)(a—b+l)=()2—()2.7.两个正方形的边长Z和为5,边长Z差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是.三、计算题218.利用平方差公式计算：20-X21-.339.计算：(a+2)(a2+4)(J+16)(a—2).B卷：提高题一、七彩题1.(多题一思
11、路题)计算：(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+l)+1(n是正整数);1.(一题多变题)利用平方差公式计算：2009x2007-20082.(1)一变：利用平方差公式计算:200720072-2008x2006(2)二变：利用平方差公式计算:200722008x2006+1二、知识交叉题2.(科内交叉题)解方程：x(x+2)+(2x+l)(2x-l)=5(x2+3).三、实际应用题3.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积
12、是多少？四、经典中考题1.(2007,泰安，3分)下列运算正确的是()A.a3+a3=3a6B.(—a)3-(—a)5=—a8C.(—2a2b)-4a=—24a6b3D.(—丄a—4b)(—a~4b)=16b2-—a23392.(2008,海南，3分)计算：(a+1)(a~l)=.完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形冇：a2
