牛顿运动定律专题——临界极值问题

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1、牛顿运动定律小专题2:临界极值问题—、绷紧的绳子松驰的临界条件是7=0【例】如图所示，小球的质量为-斜面光滑，小球与斜面向右勻加速运动，求：(1)为保持小球与斜面体相对静止-问斜面体的最大加速度不能超过多少？(2)当a=g/2时•求绳子的张力多大？【例】小车在水平路面上加速向右运动•一质量为加的小球用一条水平线和一条斜线(与竖直方向成30。)把B小球系于车上，求下列情况下•两绳的拉力大小：(1)加速度Ql=g/3(2)加速度Q2=2g/3二、相互挤压的物体分离的临界条件是【例】如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的/、B两物体-B的质量是/的2倍・3受到水平向右的恒力Fb=

2、2N，A受到的水平力Fa=(9-2r)N(t的单位是s)•从/二0开始计时•则：A•A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍；B•/>4s后•B物体做匀加速直线运动；C•/=4.5s时，A物体的速度为零；D-/>4.5s后“、3的加速度方向相反•【例】如戛必、B两1物《的理功lkg，两个物体之间用原长/()=10cm的轻弹簧栓接•弹簧的劲度系数为1ON/cm-两t物体均处廨止状态•现用恒力F=30N!离幵地面时，求：(1)弹簧的长度为多少？(2)物体A的加速度为多大？【练】如图所示，在倾角为0的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的完全相同的物块A、B为一固定挡板•系统处

3、于静止状态・现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A，使之向上运动•以下判断正确的是()A-当弹簧第一次恢复原长时，A的速度一定最大B-当弹簧第一次恢复原长时，A的加速度一定最大C•当弹簧刚好恢复原长时，B恰好离幵挡板D-当B恰好离幵挡板时・A的速度可能达到最大三、相对静止的物体发生相对运动临界条件是冃“【例】如右图所示・在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体・物体与壁间的静摩擦因数为//・要使物体不至下滑・车厢至少应以多大的加速度前进（）£A•“B-/zg【例】如图所示，物体/放存固定的斜面2上・在/上施加一个竖直向下的恒力下列说法中正确的有（）A•若力原来是静止的・则施加力F后

4、・力仍保持静止B•若/原来是静止的，则施加力尸后，力将加速下滑C•若/原来是加速下滑的-则施加力F后，/的加速度不变D•若/原来是加速下滑的，则施加力F后•/的加速度将增大【练】如图，将质量为m的滑块放在倾角为&的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为“。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A•将滑块由静止释放，如果“〉tan。•滑块将下滑B•给滑块沿斜面向下的初速度•如果//

5、下勻速滑动，如果//=tanZ7‘拉力大小应是〃?gsinO【例】如图•光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）口D.3//mgnmm2m2m•ZZZZZ//Z//ZZZZZ/ZZ//ZZZ课后练习作业1、如图所示・质量为m的光滑小球恰好放在质量为M木块的圆弧槽中・它左边的接触点为A•槽的半径为•且Q4与水平线成a角・通过实验知道•当增大拉力F时，小球可以从槽中滚出来•各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，当小球恰

6、好能滚出圆弧槽时（）A•小球会向前滚出圆槽B•桌面对圆槽的支持力大于（m+M）gC•小球的加速度为gcotaD•拉力F的大小为（m+M）gtana2、一根劲度系数为k•质量不计的轻弹簧•上端固定，下端系一质量为m的物体•有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度•如图所示•现让木板由静止幵始以加速度a勻加速向下移动，且a

7、向右做勻加速直线运动，当物体与车保持相对静止时•绳1中弹力的大小？4、质量为M的木板上放着一质量为加的木块・木块与木板间的动摩擦因数为“，木板与水平地面间的动摩擦因数为“2，问：加在木板上的水平力F至少为多大才能将它从木块F抽出？5、如图所示・在倾角为0的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块/、B•它们的质量分别为切和mi-弹簧的劲度系数为&・C为一固定挡板•系统处于静止状态•(1)弹簧被压缩的长度是多少？(2)现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块/使之向上运动，求当物块〃刚要离开C时物块/的加速度q・已知重力加速度为g・6、质