牛顿运动定律综合应用（专题一 临界极值问题学生版））

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1、牛顿运动定律综合应用（专题一临界极值问题）1．如图5所示，质量分别为M、m的两物块A、B叠放在一起沿光滑水平地面以速度v做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数为μ，在t＝0时刻对物块A施加一个随时间变化的推力F＝kt，k为一常量，则从力F作用开始到两物块刚要发生相对滑动所经过的时间为(　　)A.B.C.D.2．如图8所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是(　　)A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于D．

2、在B和A分离前，它们做匀加速直线运动3．(多选)如图9所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)A．若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B.若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝，且小车只能向左加速运动C．若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D．若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为4．(多选)(2

3、014·广东江门一模)如图4，质量为m的木块在水平向右的力F作用下在质量为M的木板上滑行，木板长度为L6，保持静止。木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，下列说法正确的是(　　)A．木板受到地面的摩擦力大小是μmgB．木板受到地面的摩擦力大小是μ(m＋M)gC．当F＞μ(m＋M)g时，木板便会开始运动D．木块滑过木板过程中，产生的内能为μmgL5．某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5s

4、，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v－t图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图5甲、乙所示，g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．演员的体重为800NB．演员在最后2s内一直处于超重状态C．传感器显示的最小拉力为620ND．滑杆长7.5m6．(2014·西安市质检二)如图6所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。要使纸板相对砝

5、码运动，所需拉力的大小至少应大于(　　)A．3μmgB．4μmgC．5μmgD．6μmg7.(2014·盐城市高三第三次模拟考试)如图7所示，小木箱ABCD的质量M＝1.2kg，高L＝1.0m，其顶部离挡板E的距离h＝2.0m，木箱底部有一质量m＝0.8kg的小物体P。在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动。为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞，则拉力T的取值范围为(重力加速度g取10m/s2)(　　)A．0

6、地面的A处，A、B间距L＝20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处。(取g＝10m/s2)图8(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)该外力作用一段时间后撤去，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t1。9．(2014·江西上饶二模如图9所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝20m和h2＝5m的两点上，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球，g取10m/s2，求：图9(

7、1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？(2)若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度aB由静止开始向右运动，则加速度aB满足什么条件时A球能追上B球？610．(2014·湖南怀化一模)如图10所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。图10(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角为何值时，

8、小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。　等时圆模型1．模型特征　图2(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静