材料解答题前三题突破理(教师)

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1、2012高考数学考前强化辅导（理2）前三题高分必知执教教师孙惠华教学目标：（1）熟练巩固前三题的题型、考点、知识和基本方法；（2）提高学生解决基础题的稳定性，追求更快！更准！（3）通过与学生的沟通，提高学生面对数学高考的信心．教学工具：多媒体，讲义学情分析：学生进入高考复习的第二轮复习，是知识方法积累从量变到质变的关键阶段，学生急需要把自己长期训练的积淀升华成能力．这个时候需要老师把握好学生认知和思维转变的关键环节！突出学习行为反思的重要性，提高课堂教学效率。教学过程：高考数学前三题是考试成功的基础，不能出任何问题的

2、三道题，分值42分，对高考数学成绩起着举足轻重的作用，全部将42分拿到是增强考试信心，激发超水平发挥的动力所在。.高考数学前三题具有突出考查主干知识，基本方法与基本运算能力等特点，主要是考查考生基本知识、基本技能、基本数学思想方法的灵活运用；而且能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、计算、判断和推理的能力.要提高破解前三题的能力，其根本在于提高数学基础知识和基本技能，有准确扎实的基础知识作保证，再掌握科学的思维方法就能在解题时灵巧自如，由于数学前三题要求相对低一些，最要防范的是低级失误，因此，采取措施、强化策略是十

3、分必要的。如果出现错误，对高考而言是灾难！.一．三角题型分析【例1】在中，角所对的边分别为，向量，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求．解答：（Ⅰ），，，（Ⅱ）由，得，又，，当时，；当时，.【方法总结】18/18浙江省高考第一题近几年都是考查解三角形的问题，今年备考以正、余弦定理的灵活运用为重点无疑是正确的，要求熟练掌握正、余弦定理的代数结构和变形方式，与基本不等式、三角变换、面积、几何形状结合的问题处理方法。试一试：已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求．解答：（Ⅰ）由，整理得．因为，

4、所以.故，解得.由，且，得.由，即，解得.（Ⅱ）因为，又,所以，解得.由此得，故△为直角三角形，．【例2】已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为且，，若，求的值．解答：（Ⅰ），则的最小值是，最小正周期是；（Ⅱ），则，，，，，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即，18/18由解得．【方法总结】虽然三角题普遍认为解三角形是重点，但是三角变换、三角求值、三角函数图象性质也是考纲要求的主干内容，因此，在备考复习时，应该掌握函数的图象与性质（周期、单调区间、正值区间、对称轴等内容）试一试：已知函数

5、，，将函数向左平移个单位后得函数，设三个角、、的对边分别为、、.（Ⅰ）若，，，求、的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围.解答：（Ⅰ）,所以因为,所以所以由余弦定理知：，因,所以由正弦定理知：解得：（Ⅱ）所以,所以因为,所以即，于是,得∴，即【例3】如图①，一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站，村庄与的直线距离都是，与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向村庄供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元（Ⅰ）已知村庄与原来铺设有旧电缆，需要改造旧电缆的改造费用是万元.现18/18决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下

6、电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值；(Ⅱ)如图②，点在线段上，且铺设电缆的线路为.若，，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值.解答：（Ⅰ）由已知可得为等边三角形.因为，所以水下电缆的最短线路为.过作于E，可知地下电缆的最短线路为、.又，故该方案的总费用为（万元）（Ⅱ）因为所以.则，令则，因为，所以，[来源:Zxxk.Com]记当，即≤时，当，即<≤时，，所以，从而，此时，18/18因此施工总费用的最小值为（）万元，其中.【方法总结】高考命题最大的魅力在于能力之中感觉之外，追求公平是高考命题的根本

7、原则。依据大纲，不拘泥于大纲。三角研究的最终目的是运用于几何、测量。准备点大纲之内热点之外的内容，也许会给你带来点惊喜！试一试：将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记边所在直线的倾斜角为，已知.（Ⅰ）试用表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点、，称为、两点间的“taxi距离”，并用符号表示.试求的最大值.解析：（Ⅰ）解法一：因为，，所以.解法二：平移到（移到，移到），由的坐标与的坐标相等，都等于点的坐标.由平几知识易得直线的倾斜角为，∵，∴根据

8、三角函数的定义可得，所以.（Ⅱ）解法一：，∵，∴，∴18/18，所以当时，取得最大值.解法二：，∵，∴，即，∴.∵，∴，∴,+,所以当时，取得最大值.二．数列题型分析【例1】等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ ）设求数列的前项和.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知,故。由得，所以。故数列{an}的通项式