2012数学高考解答题前三题突破____1.doc

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1、高考前三题练习（1）1、已知：函数（）．解不等式：．2、已知向量，定义函数．１）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）２）当时，求x的值．（2分）3、已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形，点A是点P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一个动点．１）求证：；（4分）２）当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小．（10分）高考前三题练习（1）答案1、已知：函数（）．解不等式：．解：1）当时，即解，（２分）即，（４分）不等式恒成立，即；（６分）2）当时，即解（８分），即，

2、（１０分）因为，所以．（１１分）由1）、2）得，原不等式解集为．（１２分）2、已知向量，定义函数．１）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）２）当时，求x的值．（2分）解2、：１）　　　　　　　　　　　　　　　（２分）　　　　　　　　　　　　　（４分）（６分）．（８分）当时（９分），取最大值．（１０分）２）当时，，即，（１１分）解得，．(12分)3、已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形，点A是点P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一个动点．１）求证：；（4分）１）当的面积取得最小值时,

3、求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小．（10分）1）证明：连接AC．∵点A是点P在底面AC上的射影,(1分)∴PA^面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形ABCD中,BD^AC,(3分)∴BD^PC.(4分)2)解:连接OS.∵BD^AC,BD^PC,又AC、PC是面PAC上的两相交直线,∴BD^面PAC.(6分)∵OSÌ面PAC,∴BD^OS.(7分)正方形ABCD的边长为a，BD=，（8分）∴DBSD的面积．（9分）OS的两个端点中，O是定点，S是动点．∴当取得最小值时，ＯＳ取得最小值，即OS^P

4、C．（10分）∵PC^BD，OS、BD是面BSD中两相交直线，∴PC^面BSD．（12分）又PCÌ面PCD，∴面BSD^面PCD．（13分）∴面BSD与面PCD所成二面角的大小为90°．（14分）