正数与负数相反意义的量正数和负数

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1、§2.1正数与负数（相反意义的量正数和负数）教学目标1、通过对正数、负数产生的背景和意义的讨论，使学生认识到数学与现实世界密切联系，体会数学的价值。2、使学生体会常见的具有相反意义的量，并能用有理数表示。3、提供材料，通过学生的观察、思考、试探、讨论等形式，培养学生自主探索的精神。教学重难点重点：理解正数、负数的概念及正确表示具有相反意义的量。难点：对负数概念的理解。一、导入大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆，小学里学过哪些类型的数？并举例说明它们是些什么样的数。数学知识来源

2、于实践，又应用于实践。上述这些是怎样产生和发展起来的呢？上述一系列问题要求学生回忆回忆，小组讨论后回答，大家互相补充，教师评价。大家收看过天气预报吗？中央电视台每晚19时30分后会播出天气预报，当听到“北京零下3度到2度“，“福州3度到10度“……屏幕上是怎样显示的？请同学到黑板上写出。并由此引出课题。二、展开1、演示并提出问题展示温度计模型，进行演示：（1）移动指针，指向“0“：表示什么？这里的0表示没有吗？00C不是没有温度吗？（2）随着温度的升高，酒精柱会如何？向上拉动指针停于50C，问：现在温度计上的

3、温度为几度？（3）向下拉动指针置于-50C，问：现在温度计上的温度为几度？以上两个温度，虽然都是50C，但“零上”“零下”分别表示“高于”“低于”零度，它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的具有相反意义的量有很多，比如，汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米，水位升高1.2米和下降0.7米，同学们能举例吗？学生回答，其他学生评价，教师在肯定学生回答的基础上板书。（相反意义的量）2、讨论并尝试解决某年一月份海南的平均气温是零上零上14.10C，哈尔滨的平均气温是零下18.70C，问该年一月份海南的平均气温

4、比哈尔滨高几度？待学生阅读、思考后，提问：（1）用什么运算方法解这道题？（2）哪两个数相减？（零上14.10C与零下18.70C）（3）如何列成算式？（零上14.1-零下18.70C）（4）这个有数字，又有文字的式子，怎么减？问题在哪里？（数字前面的文字）用数字前面带文字来区分相反意义的量，这种做法给解决问题带来麻烦，怎样区分相反意义的量才令人满意呢？此问题由学生思考、探索，说发言。古代数学家曾经采用不同颜色来区分正负，叫做“正算黑，负算赤”45，至今记帐时有时还用此方法。所谓“赤字”，也由此而来。现在，数学

5、中采用符号来区分具有相反意义的量，规定零上50C记作50C或＋50C（读作“零上5摄氏度”）＋5和5是一样的；而把零下50C记作-50C（读作“零下5摄氏度摄氏度”）这样，只要在小学学过的数的前面加“＋”或“-”号，就把具有相反意义的量简明地表示出来了。3、实践运用例1.如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米。（当然也可以把向东规定为负，但不少情形应遵循习惯的约定）通常规定水位上升为正，升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米记作什么？例2.（1）在知识竞

6、赛中，+10表示加10分，那么扣20分怎么表示？（2）若+5表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针方向转了12围怎样表示？（3）在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么？1、回顾与知识提高（1）提问：在上述讨论中，出现了哪些新数？（2）由学生朗读课本第17页内容注意：零既不是正数，也不是负数。三、课堂小结1、为什么要引进负数？它解决了什么问题？如何表示正数与负数？2、怎样表示具有相反意义的量？3、引进负数后，对数可进行进一步的分类，这就是下一课要研究的问题

7、。五、布置作业1、课本第18页练习的第1、2、3.完成同步练习册P8----P9六、教后记45§2.1.2有理数教学目标1、理解有理数的意义。2、能把给出的有理数分类，并能用数集的符号表示。3、了解数0在有理数分类中的作用。教学重难点重点：有理数的分类。教学过程一、复习导入1、什么是正数、负数？2、如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示的意义是什么？举例说明。3、引进了负数以后，我们学过的数有哪些？4、请你列举正整数、零、负整数、正分数、负分数。（根据学生的回答，教师板书）二、探究概括1、利用学生说出的

8、这些数字来概括，正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。2、请你试着对有理数进行分类。（学生可以单独完成，也可以互相讨论）3、把你作的分类表与课本第19页比较一下。5、让学生阅读第9页中间一段，让其了解集合的观点。（注意，集合应加上省略号）三、展开1、例题例1、把课本第19页例6让学生到黑板上完成。例2、把下列各数填入相应的大括号内。正数集：{……}；非负数集：