[教学设计]正数与负数相反意义的量正数和负数_89

《[教学设计]正数与负数相反意义的量正数和负数_89》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§21正数与负数（相反意义的量正数和负数）教学目标1、通过对正数、负数产牛的背景和意义的讨论，使学生认识到数学与现实世界密切联系，体会数学的价值。a使学生体会常见的具有相反意义的量，并能用有理数表示。a提供材料，通过学生的观察、思考、试探、讨论等形式，培养学生自主探索的精神。教学重难点重点：理解正数、负数的概念及正确表示具有相反意义的虽:。难点：对负数概念的理解。一、导入人家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆，小学里学过哪些类型的数？并举例说明它们是些什么样的数。数学知识来源于实践，又应用于实践。上

2、述这些是怎样产生和发展起来的呢？上述一系列问题耍求学生回忆回忆，小组讨论后M答，大家互相补充，教师评价。大家收看过天气预报吗？中央电视台每晚19时30分后会播出天气预报，当听到“北京零下3度到2度“，“福州3度到10度“……屏幕上是怎样显示的？请同学到黑板上写出。并由此引出课题。二、展开1、演示并提出问题展示温度计模型，进行演示：（1）移动指针，指向“0"：表示什么？这里的0表示没有吗？o°c不是没有温度吗？（2）随着温度的升高，酒精柱会如何？向上拉动指针停于£c问：现在温度计上的温度为儿度？（3）向下拉动指针置于T?C问：现在

3、温度计上的温度为儿度？以上两个温度，虽然都是FC但“零上”“零下”分别表示“高于”“低于”零度，它们是具冇相反意义的两个量。现实生活中，像这样的具冇相反意义的量冇很多，比如，汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米，水位升高L2米和卜-降Q7米，同学们能举例吗？学生回答，其他学生评价，教师在肯定学生回答的垄础上板书。（相反意义的虽）Z讨论并尝试解决某年一月份海南的平均气温是零上零上141°C哈尔滨的平均气温是零下1&7C问该年一月份海南的平均气温比哈尔滨高儿度？待学生阅读、思考后，提问：（1）用什么运算方法解这道题？（2）哪两个数和减

4、？（零上14FC与零下18fO（3）如何列成算式？（零上14?＜下18/O（4）这个有数字，又有文字的式子，怎么减？问题在哪里？（数字前而的文字）用数字前面带文字來区分相反意义的量，这种做法给解决问题带來麻烦，怎样区分相反意义的量才令人满意呢？此问题由学生思考、探索，说发言。古代数学家曾经采用不同颜色來区分正负，叫做“正算黑，负算赤”，至今记帐时有时还川此方法。所谓“赤字”，也由此而来。现在，数学屮采用符号来区分具有相反意义的量，规定零上He记作£c或+Hc（读作“零上5摄氏度”）+5和5是一样的；而把零下XC记作T?C（读作“

5、零下5摄氏度摄氏度”）这样，只要在小学学过的数的前面加“+”或号，就把具有相反意义的量简明地表示出来了。a实践运用例L如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作一2千米。（当然也可以把向东规定为负，但不少情形应遵循习惯的约定）通常规定水位上升为正，升高1.2米记作1.2米，那么下降Q7米记作什么？例2（1）在知识竟赛屮，+10表示加10分，那么扣20分怎么表示？（2）若46表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针方向转了12围怎样表示？（3）在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量Q02

6、克记作刊02那么-Q03克表示什么？4回顾与知识捉高（1）提问：在上述讨论中，出现了哪些新数？（2）由学生朗读课本第17页内容注意：零既不是正数，也不是负数。三、课堂小结1、为什么要引进负数？它解决了什么问题？如何表示正数与负数？Z怎样表示具有相反意义的量？a引进负数后，对数可进行进一步的分类，这就是下一课要研究的问题。五、布置作业1、课本第18页练习的第1、23完成同步练习册P8——P9六、教后记§2.1.2有理数教学目标5、理解有理数的意义。6、能把给出的有理数分类，并能川数集的符号表示。7、了解数0在有理数分类中的作用。教

7、学重难点重点：有理数的分类。教学过程一、复习导入1、什么是正数、负数？2、如何用正、负数表示具冇相反意义的量？数0表示的意义是什么？举例说明。3、引进了负数以后，我们学过的数有哪些？4、请你列举正整数、零、负整数、.正分数、负分数。（根据学生的回答，教师板帖）二、探究概括1、利用学生说出的这些数字来概括，止整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。2、请你试着对冇理数进行分类。（学生可以单独完成，也可以互相讨论）3、把你作的分类表与课本笫19页比较一下。5、让学生阅读第9页屮间一段，讣其了解集合

8、的观点。（注意，集合应加上省略号）三、展开1、例题例1、把课本笫19页例6让学生到黑板上完成。例2、把下列各数填入相应的大括号内。正数集：｛……｝;非负数集：｛……｝负分数集：｛……｝整数集：｛……｝。（由学生单独完成，并让四位同学到黑板去填，并让学生改错）例3