简单含参集合的应用测试题(含答案)

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1、简单含参集合的应用一、单选题（共10道，每道10分）1•己知集合养山16,例，£="},若£匸£则X的值是（）A.OB.-4C.0或-4D.0或±4答案:C解题思路:由题意可得：X1=16或/=斗厂当X2=16时，解得：x=±4,当曰时，集合加不满足互异性，当％=-4时，满足题意;当工=4乂时，解得x=0或4,曰不满足题意，当x=0时，满足题意.综上，x的值是0或-4,故选C.试题难度：三颗星知识点：集合中元素的确定性、互界性、无序性2.己知集合4二口，2},5=U

2、^-l=0}＞若ACB=Bf则实数a的取值个数是（A.OB.1C.2D.3答案:D解题思

3、路：由题意可得，b^a①5=0,此时贰0,符合题意；②3工0,当B={1}时，此时旷1=0,解得曰,符合题意;当B二{2}时，此时2旷1=0,解得a=+，符合题意.综上，a的取值有3个，故选D.试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用23.集合I同，5=（bX'2刃，若人二b,则实数x的取值集合是（）A.{K.(r4}dm答案：A解题思路：由题意可得:x=2yy=x^①、严解得：[或X=°，代入均不符合互异性,[y=2y[y=0[y=0.•.x壬1,x^O,v^O,7,解得y=x‘Jx=0b=ox=—或J;由①可得:1x=—21代入验证:J={1,B=

4、{L,符合题意.2442・•・实数X的取值集合是{*}・故选A试题难度：三颗星知识点：集合的相等b72015{a,—,1}={a,a+b,0}若集合aA.-2B.-lC.lD.2答案:B解题思路：由题意得:①eO,此时2无意义，不符合；a②2=0,得方=0,此时两个集合转化为:{a,0,1}={a2,G0},a/.a3=1,解得a=±l,当el时，集合不满足互异性，当片-1时，符合题意，综上，a=-,b=Q,.・.a2O15+i2O15=_1.故选B试题难度：三颗星知识点：集合的相等5.己知集合肛⑵X,刃，~尹八，若如则实数x,y的值为（c.。或x=0y

5、=09x=0x=0x=421D.1或V答案：B解题思路:由集合交集的定义知，A[B,ACBc5・由川可得，且"UP匚鸟・.*.BjA,且，.*.A=B9即{2,x,y}={^-x,y2,2},则分类讨论,]⑴若“尹,解得,或产:2lv=O[y=1l>，=>*当x=0,尸O0tA=B={2,0,0},不符合题意;当口），v=10^t，A=B={2f0,1},符合题意.x=v（2）若丿1,解得,v=—x当「0,v=O0^t，A=B={2,0,0},不符合题意;当x=4,尸2时,J=5={2,4,2},不符合题意.综上,x=0y=1故选B试题难度：三颗星知识

6、点：集合性质的综合应用6.已知MR,yeR且八°,集合°二{"+x+h一1一「1}22若A=B，则x+尹的值是（A.5B.4C.25D.1O答案：A解题思路:(1)当-x=-y0寸，x=y,■4={/+x+l,—x,—x-1},B={-x9一一，x+1},①若_"1»斗，解得"-2,则>=-2<0,与题设不符，舍去;②若-x-l=x+l,解得x=-l,则y=-1<0,与题设不符，舍去.(2)当-x=-~时，>=2x,•4={'+^+1,-x,-x-l},B={-2x,-x,2x+l},①若-x-l=-2x,解得x=lf则y=2,则J={3,-I,-2},B

7、={-2.-1,3},符合.②若-x-1=2x+l,解得x=-；,则y=-4<0>与题设不符，舍去.(3)当-x=》+l时，y=-x-l,,4={a?+x+1,-x,-x-1},B={x+l,-对，—①若-兀-l=x+l,解得x=-l,则y=0,与題意不符，舍去；②若-x-l=〒一，解得x=-l,则y=0,与題意不符，舍去.综上，x=l,v=2,则x"+y2=5.=y■■■■■■<0,[r3V2+x+l=(x+-)'+—>0,而-pvO,2x2+x+l=p+l•若y,解得x=>=-2.与>・>0不符$则宀{3,-1,-x-1=-—解得x=l,y=2,3}.

8、符合._2},5={-2,-1,・*.x=l,v=2,贝亠=5・故选A试题难度：三颗星知识点：集合的相等A.3,6,9B.6,9,12C.9,12,15D.6,12,15答案：B解题思路：由题意，x2-6x=±a,<7>0；(1)x2-6x—£7=0①，A=36+4<7>0,方程①有两个实数根，西+花=-半=6；(2)x2-6x+£7=0②，A=36-4<7；若A=36-4aa0,即0

9、①、方程②各有2个实数根，则所有元素的和为6+6=12；当"=9时