简单线性规划(含参类)

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1、简单线性规划（含参类）　　　　　　　　　1．已知点A（a，1）与点B（a＋1，3）位于直线x－y＋1＝0的两侧，则a的取值范围是           .2．实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为　　　(  　　 )(A).2     　　　　　　　(B).3     　　　　　(C).  　　　　　　　(D).4３．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　   ）A．2                B．5                C．6 

2、                D．7４．点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是________________.５．已知实数x，y满足若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a－3，则实数a的取值范围为__________．６．设变量x、y满足约束条件且不等式x＋2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是________．4７．已知约束条件对应的平面区域如图所示，其中对应的直线方程分别为：，若目标函数仅在点处取到最大值，则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）A．

3、      B.C.        D.或８．若，且当时，恒有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于．9．设m＞1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为　　　　　(　　)A．(1，1＋)　     B．(1+，＋∞) C．(1，3)        D．(3，＋∞)　　A．8B．16C．32D．644简单线性规划（含参类）参考答案1．【解析】由已知得，即答案为.2．【解析】由，得,则表示该组平行直线在轴的截距。又由约束条件作出可行域如图，先画出，经平移至经过和的交点时，取得最大值，代入，

4、即，所以，故选.３．【解析】画出x，y满足的可行域如下图：可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，故，解得x=，y=，代入x-y=-1得-=-1⇒m=5，故选B４．【解析】将不等式化为，只需求出的最大值即可，令，就是满足不等式的最大值，由简单的线性规划问题解法，可知在处取最大值3，则m取值范围是.５．【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又kBC＝－1，kAB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.4６．【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴

5、影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义．由图可知x＋2y在点(6，a－6)处取得最大值2a－6，由2a－6≤14得，a≤10，故8≤a≤10.７．【解析】是与的交点，目标函数仅在点处取到最大值，所以直线的倾斜角比的要大，比的要小，即有9．令z=ax+by，∵ax+by≤1恒成立，即函数z=ax+by在可行域要求的条件下，zmax≤1恒成立．当直线ax+by-z=0过点（1，0）或点（0，1）时，0≤a≤1，0≤b≤1．点P（a，b）形成的图形是边长为1的正方形．∴所求的面积S=12=1．故答案为：19． 【解析】因为

6、，所以直线过原点且倾斜角范围为，将目标函数转化为函数，则直线与直线互相垂直，考虑到在函数中的系数为正，所以直线平移到可行域的最上顶点时（如下图所示），目标函数有最大值，则由题意可得，解得，又因为，所以正确答案为A10..4