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《语文版中职数学基础模块上册510《利用三角函数值求指定范围内的角》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5-10《已知三角函数值求指定范围内的角》教案目的要求：1.会根据某个未知角的三角函数值，求岀符合条件的角;2.会选择正确的诱导公式求出所有属于指定范围内的角。教学过程：一.知识回顾1.填表角Q的度数0°30°45°60°90°角a的弧度数sin^zCOSQtancr2.把a角看成锐角时，兀七是第彖限角；N+G是第彖限角;s是第象限角；2龙七是第象限角。3.各三角函数值在各象限内的符号怎样？sin(7r+a)=COS(7T+a)=tan(龙+a)=sin(2”-a)=cos(2/r-a)=tan(27i=4
2、.诱导公式sin(7r-a)—cos(兀=tan(^-«)=sin(・a)=cos(・a)=tan(-oc)=5.求下列各三角函数值:•兀sin—=;6.5/rsin——==;6.7兀sin——==;6・1Usin==;6问题：给定一个角，有几个正弦值与它相对应？二.创设情境，引入新课rr11.己知p:a=—,q:sina=—;问：p是q的什么条件?2当si陀专时，“"由此引入新课：已知角的三角函数值求角三.例题1合作探究，小组讨论已知三角函数值，1—,21291・—92.1■—,2=丄~2=丄_2=丄~2
3、1^=2已知己知已知已知sinasinasinasina※⑸•已知※⑹•已知※（厂.已知sinasinasina解：（1）因为sin求指定范围内的角且ae［0,三］，则a=_2且［兰，Ji］,贝=271-6-5兀且aW[0°,180°],则a=_30。或150°且qW[O°,360°],则q=_30。或150°且Q为第一象限角，则仪=且q为第二象限角，则q=且aWR,怎样求a?>0,所以，x是第一或第二象限的角.⑵使sinx=可知符合条件eze［0,彳］的第一象限的角是焉£的锐角为利用sin（兀•彳）=si
4、n?=得到所求的钝角为715疗71=——66故［兰，兀］范圉内，正弦值为二的角为字226⑶使sinx=丄的锐角为x=30°2利用sin（18O一a）=sina,得到所求的钝角为180°-30°=150°故0。〜180。范围内，正弦值为丄的角为30。和150°.2⑷同⑶总结：己知一个三角函数值求角，根据角的范围的不同，答案也不尽相同；换句话说，已知一个三角函数值求角，角的个数要根据角的取值范围来确定。练习1已知三角函数值求指定范围内的角已知sincr,2且Qe[0,则Q=已知sina,且Qe[壬,n]，则a=
5、22已知sina、且Qe[0,兀],则Q=2已知sina,HaG[o,2it],则Q=71(1)43兀⑵⑶⑷2兰或乂44例题2已知三角函数值，求指定范阖内的角1(1)已知sina=——，且qW［开,——］，求角Q221(2)已知sina=一一，且4丘［—,2兀］,求角a22(3)已知sina=—丄，且a［0,2兀］,求角a2练习2已知三角函数值，求指定范围内的角(1)已知sina=——,且a丘［兀,丸］，求角a22(2)已知sina孕且兀［乎，2"求角a(3)己知sina=—丄且0,2n］,求角q2四.小结
6、归纳今天与同学们一起研究了“已知一个三角函数值求角”的问题，这种问题的关键是要抓住角的范围，而后确定角。已知三角函数值求角的解题步骤：1.确定角x所在的彖限；(可能不止一个)定象限2.若函数值为正数，则先求岀对应的锐角；若函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角；找锐角3.若函数值为负数，则根据角x可能是第几象限角，得出(0,2n)内对应的角一一若它是第二象限角，那么可表示成兀-x；若它是第三象限角,那么可表示成n+x；若它是第四象限角，那么可表示成2ji-Xo写形式五.达标检测1•判断题:①如果sin（
7、7=sin/?,那么q二0（错）；②"―+”是“心。。”的充要条件（错）.）。2•如果8BC中-内角的正弦值为sinA冷，那么角A等于（BD.60。或120°A.30°B.30。或150°C.60°四.作业：（加※号的为思考、选作题）1.已知sinx=予，求0。〜360。（或0〜2兀）范圉内的角小1.已知sinx=~—求0。〜360°（或0〜2兀）范围内的角x.2探3.己知sina=丄，且Q为第一象限角，则&角的集合为2I•已知sin.語，且小第二象限角，贝山角的集合为沁•已知si陀弓，且兀R,怎样求川
