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《教案高教版《数学》（基础模块）——13集合的运算（2）(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3集合的运算交集和并集教学目标知识目标：1、理解全集与补集的概念；2、会求集合的补集.能力目标：1、通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；2、通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.教学设计1、通过生活小的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；2、通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；3、通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；4、讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律.教学过程一、复习引入前面学习了集合
2、的并运算和交运算相关问题，试着冋忆下而的知识点：1.集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）AJB=xxeAxeb]ApB=[xxeA_^.xgb]2.在进行集合的并运算和交运算时各口的特点是什么？并运算是将两个集合所冇的元素进行合并，交运算是寻找两个集合都冇的共同元素.3.集合用列举法和描述法表示吋进行运算需要注意的问题是什么？列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.完成卜而的练习：1.设A={-1,0,1,2},B={0,2,4,6},求AJB,ACB.2.设>4=-23、,B=^x
4、05、,求
6、AljB，AAB.下面我们将学习另外一种集合的运算.二、兴趣导入1、问题某学习小组学生的集合为u={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹,钱忠良，何晓慧},其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为戶二{王明，曹勇，王亮，李冰，张军},那么没有获得金奖的学生有哪些？2、解决没有获得金奖的学生的集合为0二{赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}・3、结论可以看到，P、Q都是〃的子集，并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合.三、探索新知1、概念如果一个集合含冇我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以
7、将这个集合叫做全集，一般用〃来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集.在硏究数集吋，常把实数集R作为全集.如果集合4是全集U的子集，那么，由U中不属于4的所有元索组成的集合叫做A在全集〃中的补集.2、表示集合A在全集U中的补集记作,读作“A在U中的补集”.即dliA={xxeUH.xA].如果从上下文看全集〃是切确的，特别是当全集U为实数集R吋，可以省略补集符号中的〃，将⑰4简记为抽，读作“A的补集”.集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：求集合4在全集U中的补集的运算叫做补运算.3、例题例1设{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
8、,A={1,3,4,5},B={3,5,7,8}.求％A及⑰B・分析集合A的补集是由属于全集〃而且不属于集合A的元素组成的集合.解%4={0,2,6,7,8,9}；5力{0,1,2,4,6,9}・例2设U=R,A={x-9、-1或x>2}.说明：形求补集时，要特别注意端点的取舍.本题中，因为端点-1不属于集合A,所以-1属于其补集因为端点2属于集合A,所以2不属于其补集0A・由补集定义和上而的例题，可以得到：对于非空集合A：AQ（0异）二0,4U
10、（6屛）=仏讥心二0,⑰0=0⑰（％A）=A・4、练习教材练习1.3.31.设〃={小于10的正整数},A={1,4,7},求&昇.2.设〃二R,A={x-2^i兀4},求44.四、论升华1、并回答下面的问题：（1）么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？（2）行集合的交、并、补运算时各口的特点是什么？（3）用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？2、型例题例3设全集t/={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A=
11、{1,3,4,5},B={3,5,7,8}.求%A‘%B‘（仇朋）门（仇启），（外A）U©B）,如Ag,色（AUB）.分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合.解血心{0,267,8,9}恥={0丄2,4,6,9}；；（2，A）n（00）={O,2,6,9}；（色4）U禺“）={0丄2,467,&9}；因为力门3={3,5},所以^（AAB）={0丄2,4,6,7,8,9}；因为AUB={1,3,4,5,7,8},所以Q.（4UB）={0,2,6,9}。例4设全集〃=R,集合4={x
12、xW2},B={x
13、x>-4},
14、求&“A,,AjB.分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解.解因为全集t/=R,A={xx^2}
