张海涛2013424064第二次作业四连杆机构运动学分析——张海涛.docx

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1、四连杆机构运动学分析使用ADAMS建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm，三杆长500mm，四杆长450mm，二杆的转动速度为πrad/s，二杆初始角度为90度。用Matlab建立该系统的运动约束方程，计算结果，并与ADAMS仿真结果进行对比。B点A点三杆O点四杆二杆C点图1四杆机构一、位置分析1、由地面约束得到：R1=0xR1=0yθ1=02、由O点约束得：l2R2−cosθ2=0x2l2R2−sinθ2=0y23、由A点约束得：l2l3R2+cosθ2−R3+cosθ3=0xx22l2l3R2+sinθ2−R3+sinθ3=0yy224、由B点约束得：l3l4R3+cosθ

2、3−R4+cosθ4=0xx22l3l4R3+sinθ3−R4+sinθ4=0yy225、由C点约束得：l4R4+cosθ4−l5cosθ1=0x2l4R4+sinθ4−l5sinθ1=0y26、由二杆驱动约束得：θ2−ω2=0积分得：θ2−θ2−ω2t=00由上面九个方程组成此机构的运动约束方程，用Matlab表示为：fx=@(x)([x(1);x(2);x(3);x(4)-l2/2*cos(x(6));x(5)-l2/2*sin(x(6));x(4)+l2/2*cos(x(6))-x(7)+l3/2*cos(x(9));x(5)+l2/2*sin(x(6))-x(8)+l3/2

3、*sin(x(9));x(7)+l3/2*cos(x(9))-x(10)+l4/2*cos(x(12));x(8)+l3/2*sin(x(9))-x(11)+l4/2*sin(x(12));x(10)+l4/2*cos(x(12))-x(1)-l5;x(11)+l4/2*sin(x(12))-x(2);x(6)-w*i-zhj0;]);x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)x(7)x(8)x(9)x(10)x(11)x(12)分别表示R1、R1、θ1、R2、R2、θ2、R3、R3、θ3、R4、R4、θ4。xyxyxyxy二、速度分析由Matlab求该系统的雅克比矩阵如图2所

4、示。图2系统雅克比矩阵速度约束方程组为：R1=0xR1=0yθ1=0l2R2+θ2sinθ2=0x2l2R2−θ2cosθ2=0y2l2l3R2−θ2sinθ2−R3−θ3sinθ3=0xx22l2l3R2+θ2cosθ2−R3+θ3cosθ3=0yy22l3l4R3−θ3sinθ3−R4−θ4sinθ4=0xx22l3l4R3+θ3cosθ3−R4+θ4cosθ4=0yy22l4−R1+R4−θ4sinθ4=0xx2l4−R1+R4+θ4cosθ4=0yy2θ2−w=0用Matlab求解关于q的微分方程组，程序为：fy=

5、@(y)([y(1);y(2);y(3);y(4)+y(6)*l2/2*sin(x(6));y(5)-y(6)*l2/2*cos(x(6));y(4)-y(6)*l2/2*sin(x(6))-y(7)-y(9)*l3/2*sin(x(9));y(5)+y(6)*l2/2*cos(x(6))-y(8)+y(9)*l3/2*cos(x(9));y(7)-y(9)*l3/2*sin(x(9))-y(10)-y(12)*l4/2*sin(x(12));y(8)+y(9)*l3/2*cos(x(9))-y(11)+y(12)*l4/2*cos(x(12));-y(1)+y(10)-y(12)*

6、l4/2*sin(x(12));-y(2)+y(11)+y(12)*l4/2*cos(x(12));y(6)-w;]);y=fsolve(fy,x0,opt);q_v(:,n)=y;三、加速度分析进一步对q的微分方程组关于q求偏导，进行加速度分析，约束方程为：R1=0xR1=0yθ1=0l2l22R2+θ2sinθ2+θ2cosθ2=0x22l2l22R2−θ2cosθ2+θ2sinθ2=0y22l2l2l3l322R2−θ2sinθ2−θ2cosθ2−R3−θ3sinθ3−θ3cosθ3=0xx2222l2l2l3l322R2−θ2cosθ2−θ

7、2sinθ2−R3+θ3cosθ3−θ3sinθ3=0yy2222l3l3l4l422R3−θ3sinθ3−θ3cosθ3−R4−θ4sinθ4−θ4cosθ4=0xx2222l3l3l4l422R3+θ3cosθ3−θ3sinθ3−R4+θ4cosθ4−θ4sinθ4=0yy2222l4l42−R1+R4−θ4sinθ4−θ4cosθ4=0xx22l4l42−R1+R4+θ4cosθ4−θ4sθ4=0yy2