张海涛2013424064第二次作业四连杆机构运动学分析——张海涛.doc

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1、四连杆机构运动学分析使用ADAMS建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm，三杆长500mm，四杆长450mm，二杆的转动速度为πrad/s，二杆初始角度为90度。用Matlab建立该系统的运动约束方程，计算结果，并与ADAMS仿真结果进行对比。C点A点O点B点四杆三杆二杆图1四杆机构一、位置分析1、由地面约束得到：2、由O点约束得：3、由A点约束得：4、由B点约束得：5、由C点约束得：6、由二杆驱动约束得：积分得：由上面九个方程组成此机构的运动约束方程，用Matlab表示为：fx=@(x)([x(1);x(2);x(3);x(4)-l2/2*cos(x(6));x(5)-

2、l2/2*sin(x(6));x(4)+l2/2*cos(x(6))-x(7)+l3/2*cos(x(9));x(5)+l2/2*sin(x(6))-x(8)+l3/2*sin(x(9));x(7)+l3/2*cos(x(9))-x(10)+l4/2*cos(x(12));x(8)+l3/2*sin(x(9))-x(11)+l4/2*sin(x(12));x(10)+l4/2*cos(x(12))-x(1)-l5;x(11)+l4/2*sin(x(12))-x(2);x(6)-w*i-zhj0;]);x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)x(7)x(8)x(9)x(1

3、0)x(11)x(12)分别表示、、、、、、、、、、、。二、速度分析由Matlab求该系统的雅克比矩阵如图2所示。图2系统雅克比矩阵速度约束方程组为：用Matlab求解关于的微分方程组，程序为：fy=@(y)([y(1);y(2);y(3);y(4)+y(6)*l2/2*sin(x(6));y(5)-y(6)*l2/2*cos(x(6));y(4)-y(6)*l2/2*sin(x(6))-y(7)-y(9)*l3/2*sin(x(9));y(5)+y(6)*l2/2*cos(x(6))-y(8)+y(9)*l3/2*cos(x(9));y(7)-y(9)*l3/2*sin(x(

4、9))-y(10)-y(12)*l4/2*sin(x(12));y(8)+y(9)*l3/2*cos(x(9))-y(11)+y(12)*l4/2*cos(x(12));-y(1)+y(10)-y(12)*l4/2*sin(x(12));-y(2)+y(11)+y(12)*l4/2*cos(x(12));y(6)-w;]);y=fsolve(fy,x0,opt);q_v(:,n)=y;三、加速度分析进一步对的微分方程组关于q求偏导，进行加速度分析，约束方程为：用Matlab求解关于的微分方程组，程序为：fz=@(z)([z(1);z(2);z(3);z(4)+z(6)*l2/2

5、*sin(x(6))+y(6)^2*l2/2*cos(x(6));z(5)-z(6)*l2/2*cos(x(6))+y(6)^2*l2/2*sin(x(6));z(4)-z(6)*l2/2*sin(x(6))-y(6)^2*l2/2*cos(x(6))-z(7)-z(9)*l3/2*sin(x(9))-y(9)^2*l3/2*cos(x(9));z(5)-z(6)*l2/2*cos(x(6))-y(6)^2*l2/2*sin(x(6))-z(8)+z(9)*l3/2*cos(x(9))-y(9)^2*l3/2*sin(x(9));z(7)-z(9)*l3/2*sin(x(9))

6、-y(9)^2*l3/2*cos(x(9))-z(10)-z(12)*l4/2*sin(x(12))-y(12)^2*l4/2*cos(x(12));z(8)+z(9)*l3/2*cos(x(9))-y(9)^2*l3/2*sin(x(9))-z(11)+z(12)*l4/2*cos(x(12))-y(12)^2*l4/2*sin(x(12));-z(1)+z(10)-z(12)*l4/2*sin(x(12))-y(12)^2*l4/2*cos(x(12));-z(2)+z(11)+z(12)*l4/2*cos(x(12))-y(12)^2*l4/2*sin(x(12));z(

7、6);]);z=fsolve(fz,x0,opt);q_ac(:,n)=z;由Matlab建立四杆机构的模型，进行仿真，仿真时间为6秒，步数为600步。并输出各杆的位置、速度和加速度曲线，将ADAMS仿真结果导出为tab格式，再导入Matlab中。与Matlab的曲线进行对比，得到如图4-12的曲线。四、说明1、由于ADAMS测量的初始角小于180度，为90度，而四杆的初始角度为270度。为了比较结果，将Matlab计算得到的四杆角度减去180度，再与ADAMS结果对比。程序为：plot(t