《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第七篇第1讲不等关系与不等式

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第七篇不等式第1讲不等关系与不等式A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)111．(2011·浙江)若a，b为实数，则“0a”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析当00，则有a<1；若b<0，则a<0，从而有b>1故“”ba.0a”的充分条件．反之，取b＝1，a＝－2，则有aa，但

2、ab<0.故选A.答案A2．(2013·保定模拟)已知a>b，则下列不等式成立的是()．A．a2－b2≥0B．ac>bcC．

3、a

4、>

5、b

6、D．2a>2b解析A中，若a＝－1，b＝－2，则a2－b2≥0不成立；当c＝0时，B不成立；当0>a>b时，C不成立；由a>b知2a>2b成立，故选D.答案D--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共7页--WORD格式--

7、可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3．(2012·晋城模拟)已知下列四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，11()．能推出ab，ab>0可得aacB．c(b－a)>0C．cb2

8、c<0，a>0，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b＝0时C不正确．答案C二、填空题(每小题5分，共10分)ππ5．若－2<α<β<2，则α－β的取值范围是________．ππππ解析由－2<α<2，－2<－β<2，α<β得－π<α－β<0.答案(－π，0)．·南昌一模)现给出三个不等式：①a2＋1>2a；②a2＋b2>2a－b－3；③76(20132＋10>3＋14.其中恒成立的不等式共有________个．解析因为a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，所以①不恒成立；对于②，a2＋b2－2a＋2

9、b＋3＝(a－1)2＋(b＋1)2＋1>0，所以②恒成立；对于③，因为(7＋10)2－(3＋14)2＝270－242>0，且7＋10>0，3＋14>0，所以7＋10>3＋14，即③恒成立．答案2三、解答题(共25分)7．(12分)设00且a≠1，比较

10、loga(1－x)

11、与

12、loga(1＋x)

13、的大小．解法一当a>1时，由00，--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共7页--W

14、ORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--∴

15、loga(1－x)

16、－

17、loga(1＋x)

18、＝－loga(1－x)－loga(1＋x)＝－loga(1－x2)，∵0<1－x2<1，∴loga(1－x2)<0，从而－loga(1－x2)>0，故

19、loga(1－x)

20、>

21、loga(1＋x)

22、.当0

23、loga(1－x)

24、>

25、loga(1＋x)

26、.法二平方作差

27、loga(1－x)

28、2－

29、loga(1＋x)

30、2＝[loga－2－[loga＋2＝loga－

31、1－x2·a(1x)](1x)](1x)log1＋x＝loga－2·a1－2x(11＋x>0.x)log∴

32、loga(1－x)

33、2>

34、loga(1＋x)

35、2，故

36、loga(1－x)

37、>

38、loga(1＋x)

39、.法三作商比较

40、loga1－x

41、loga1－x∵

42、loga1＋x

43、＝loga1＋x＝

44、log(1＋x)(1－x)

45、，∵0

46、loga1－x

47、1＝－log(1＋x)(1－x)＝log(1＋x)1－x

48、loga1＋x

49、＝1＋log(111＝1＋log(11＋x)

50、·＋x)1－x2.1－x1＋x1由01及1－x2>1，1

51、loga1－x

52、∴log(1＋x)1－x2>0，故

53、loga1＋x

54、>1，∴

55、loga(1－x)

56、>

57、loga(1＋x)

58、.8．(13分)已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．1解a－c＝f1，a＝3[f2－f1]，由题意，得＝，解得－f2414acc＝－3f1＋3f2.58所以f(3)＝9a－c＝－3f(1)＋