《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第七篇第1讲不等关系与不等式-(9003)

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1、**第七篇不等式第1讲不等关系与不等式A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)11 1．(2011·浙江)若a，b为实数，则“0a”的()． baA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11解析当00，则有a<；若b<0，则a<0，从而有b>a.故“0”的充分条件．反之，取b＝1，a＝－2，则有a<或b> baba，但ab<0.故选A.答案A2．(2013·保定模拟)已知a>b，则下列不

2、等式成立的是()．2－b2≥0B．ac>bc A．aC．

3、a

4、>

5、b

6、D．2a>2b解析A中，若a＝－1，b＝－2，则a2－b2≥0不成立；当c＝0时，B不成a>2b成立，故选D.立；当0>a>b时，C不成立；由a>b知2--**答案D第1页共7页--**3．(2012·晋城模拟)已知下列四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出11ab，ab>0可得11a<，②、④正确．又正数大于负数，ba<，②、④正确．又正数大于负数，①正确，③错误，

7、故选C.答案C4．如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb20，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b＝0时C不正确．答案C二、填空题(每小题5分，共10分)5．若－ππ2<α<β<2，则α－β的取值范围是________．解析由－ππ2<α<，－22<α<，－ππ2<－β<2，α<β得－π<α－β<0.答案(－π，0)2＋1>2a；②a2＋b2>2a－b－6．(2013·南昌一模)现给出三个不等式：①a32

8、；③7＋10>3＋14.其中恒成立的不等式共有________个．解析因为a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，所以①不恒成立；对于②，a2＋b2－2a＋2b＋3＝(a－1)2＋(b＋1)2＋1>0，所以②恒成立；对于③，因为(7＋10)2－(3＋14)2＝270－242>0，且7＋10>0，3＋14>0，所以7＋10>3＋14，即③恒成立．答案2三、解答题(共25分)7．(12分)设00且a≠1，比较

9、loga(1－x)

10、与

11、loga(1＋x)

12、的大小．解法一当a>1时，由0

13、＋x)>0，第2页共7页--**∴

14、loga(1－x)

15、－

16、loga(1＋x)

17、2)，＝－loga(1－x)－loga(1＋x)＝－loga(1－x2<1，∴loga(1－x2)<0，从而－loga(1－x2)>0， ∵0<1－x故

18、loga(1－x)

19、>

20、loga(1＋x)

21、.当0

22、loga(1－x)

23、>

24、loga(1＋x)

25、.法二平方作差2－

26、loga(1＋x)

27、2

28、loga(1－x)

29、1－x＝[loga(1－x)]2－[loga(1＋x)]2＝loga(1－x2)·loga1＋x2x2)·loga1－＝loga(1

30、－x1＋x>0.2>

31、loga(1＋x)

32、2， ∴

33、loga(1－x)

34、故

35、loga(1－x)

36、>

37、loga(1＋x)

38、.法三作商比较

39、loga1－x

40、∵＝

41、loga1＋x

42、loga1－xloga1＋x＝

43、log(1＋x)(1－x)

44、，∵0

45、loga1－x

46、1故＝－log(1＋x)(1－x)＝log(1＋x)

47、loga1＋x

48、1－x＝1＋log(1＋x)＋x)111·1＋x＝1＋log2.(1＋x)1－x1－x由01及12>1，1－x--**1∴log(12>0，故＋x)1－x

49、

50、loga1－x

51、

52、loga1＋x

53、>1，∴

54、loga(1－x)

55、>

56、loga(1＋x)

57、.2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围． 8．(13分)已知f(x)＝ax解由题意，得a－c＝f1，4a－c＝f2，解得1a＝3[f2－f1]，41c＝－3f1＋3f2.所以f(3)＝9a－c＝－583f(1)＋3f(2)．第3页共7页--**因为－4≤f(1)≤－1，所以53≤－53f(1)≤20，3因为－1≤f(2)≤5，所以－83≤83f(2)≤403.两式相加，得－1≤f(3)≤20，故f(3)的取值范围是[－1,

58、20]．B级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2011·上海)若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是()．