《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第七篇第1讲不等关系与不等式

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1、---第七篇不等式第1讲不等关系与不等式A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)111．(2011·浙江)若a，b为实数，则“0a”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析当00，则有a<1；若b<0，则a<0，从而有b>1故“”ba.0a”的充分条件．反之，取b＝1，a＝－2，则有aa，但ab<0.故选A.答案A2．(2013·保定模拟)已知a>b，则下列不等式成立

2、的是()．A．a2－b2≥0B．ac>bcC．

3、a

4、>

5、b

6、D．2a>2b解析A中，若a＝－1，b＝－2，则a2－b2≥0不成立；当c＝0时，B不成立；当0>a>b时，C不成立；由a>b知2a>2b成立，故选D.答案D--WORD格式--可编辑--------WORD格式--可编辑------第1页共7页--WORD格式--可编辑------3．(2012·晋城模拟)已知下列四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，11()．能推出ab，ab>0可得

7、aacB．c(b－a)>0C．cb20，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b＝0时C不正确．答案C二、填空题(每小题5分，共10分)ππ5．若－2<α<β<2，则α－β的取值范围是________．ππππ解析由－2<α<2，－2<－β<2，α<β得－π<α－β<0.答案(－π，0)．·南昌一模)现给出三个不等式：①a2＋1>2a；②

8、a2＋b2>2a－b－3；③76(20132＋10>3＋14.其中恒成立的不等式共有________个．解析因为a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，所以①不恒成立；对于②，a2＋b2－2a＋2b＋3＝(a－1)2＋(b＋1)2＋1>0，所以②恒成立；对于③，因为(7＋10)2－(3＋14)2＝270－242>0，且7＋10>0，3＋14>0，所以7＋10>3＋14，即③恒成立．答案2三、解答题(共25分)7．(12分)设00且a≠1，比较

9、loga(1－x)

10、与

11、loga(1＋x)

12、的大小．解法一当a>1时，由0

13、(1－x)<0，loga(1＋x)>0，--WORD格式--可编辑------第2页共7页--WORD格式--可编辑------∴

14、loga(1－x)

15、－

16、loga(1＋x)

17、＝－loga(1－x)－loga(1＋x)＝－loga(1－x2)，∵0<1－x2<1，∴loga(1－x2)<0，从而－loga(1－x2)>0，故

18、loga(1－x)

19、>

20、loga(1＋x)

21、.当0

22、loga(1－x)

23、>

24、loga(1＋x)

25、.法二平方作差

26、loga(1－x)

27、2－

28、loga(1＋x)

29、2＝[loga－2－[loga＋2＝loga

30、－1－x2·a(1x)](1x)](1x)log1＋x＝loga－2·a1－2x(11＋x>0.x)log∴

31、loga(1－x)

32、2>

33、loga(1＋x)

34、2，故

35、loga(1－x)

36、>

37、loga(1＋x)

38、.法三作商比较

39、loga1－x

40、loga1－x∵

41、loga1＋x

42、＝loga1＋x＝

43、log(1＋x)(1－x)

44、，∵0

45、loga1－x

46、1＝－log(1＋x)(1－x)＝log(1＋x)1－x

47、loga1＋x

48、＝1＋log(111＝1＋log(11＋x)·＋x)1－x2.1－x1＋x1由0

49、<1知，1＋x>1及1－x2>1，1

50、loga1－x

51、∴log(1＋x)1－x2>0，故

52、loga1＋x

53、>1，∴

54、loga(1－x)

55、>

56、loga(1＋x)

57、.8．(13分)已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．1解a－c＝f1，a＝3[f2－f1]，由题意，得＝，解得－f2414acc＝－3f1＋3f2.58所以f(3)＝9a－c＝－3f(1)＋3f(2)．--WORD格式--可编辑------第3页共7页--WORD格式--可编辑------因为－4≤f(1)≤－1，所以55203≤－3

58、f(1)≤3，因为－1≤f(2)≤5，所以－88403≤3f(2)≤3.两式相加，得－1≤f(3)≤20，故f(3)的取值范围是[－1,20]．B级能