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《【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：直线与圆的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--可编辑--专业资料--南通中学数学高考小题专题复习练习直线与圆的综合运用一、填空题（共12题，每题5分）1、已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A,B两点，且AB6，则圆C的方程为．xy32、设变量x，y满足约束条件xy1，则目标函数z=2x+3y的最小值为．2xy33、已知圆C1：x2y24x4y70和圆C2：x2y24x10y130，则两圆的公切线有条．4、过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝．2xy2≥0≤上，点Q在曲线225P在平面区域xy20x
2、(y2)1上，那么PQ的、如果点2y1≥0最小值为．6、若点N（a,b）满足方程关系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，则ub3的最大值a2为．7、已知圆C方程为：x2y24，直线l过点P1,2，且与圆C交于A、B两点，若
3、AB
4、23，则直线l的方程为．8、若圆x2y24与圆x2y22ay60（a>0）的公共弦的长为23，则a．9、若⊙O1:x2y25与⊙O2:(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．10、过点A（11，2）作圆x2y22x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有条．xy4x4y100axby01122上至少有三个
5、不同点到直线l：的距离为、已知圆22，则直线l的倾斜角的取值范围是．12、已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：①对任意实数k与，直线l和圆M相切；②对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；③对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；④对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切．其中真命题的代号是______________．（写出所有真命题的代号）--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共4页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--南通中学数学高考小题专
6、题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、已知圆C1:(x3)2(y1)24和圆C2:(x4)2(y5)24.（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第
7、2页共4页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--直线与圆的综合运用1、提示：先求出圆心（0，1），再利用rd2(AB2求半径，x2(y2)1)10；28xy32、画出不等式xfx=-x+3直线ygx=1x+1表示的可行域，让目标函数表示62xyhx=32x-3Ax-y=1qx-2x4=+73y2xzx+y=32x-y=3在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小233Bxy-15-10-5510值，解方程组3得(2,1)，所以zmin437；2x-2y323-43、1；4、2；5、2，提示：转化为点P到圆心C的距离减去半径；6、23；7、3x4y5
8、0或x1；8、由知x2y22ay60的半径为6a2，由图可知6a2(a1)2(3)2解之得a1；9、由题知O1(0,0),O2(m,0)，且5
9、m
10、35，又O1AAO2，所以有m2(5)2(25)225m5，∴AB25204；510、32提示：先算出最短弦和最长弦（各1条）的整数值，其余整数值弦的成双；11、[,5]提示：配方知圆心（2，2），半径32，数形结合得[12,5]；12121212、②④提示：圆心坐标为（－cos，sin），d＝
11、－kcos－sin
12、＋2（＋），＝1k
13、sin
14、＝（＋）11＋k21＋k2
15、sin
16、≤而③有斜率不存在的反例，故选②④；13、(1)设直线l的方
17、程为：yk(x4)，即kxy4k0，由垂径定理，得：圆心C1到直线l的距离d42(23)21，结合点到直线距离公式，得：
18、3k14k
19、k211,化简得：27(x24k27k0,k0,or,k7，得直线l的方程为：y0或y4)，即y07x24y280.212424或(2)设点P为(m,n)，直线l1、l2分别为：.21世纪教育网ynk(xm),yn1(x)mkxynkm0,xynm0，，即：11kkk--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑
