2018-2019学年江苏省盐都区九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

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1、2018-2019学年江苏省盐都区九年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．一元二次方程（x﹣2）2＝9的两个根分别是（　　）A．x1＝1，x2＝﹣5B．x1＝﹣1，x2＝﹣5C．x1＝1，x2＝5D．x1＝﹣1，x2＝52．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（　　）A．d＜4B．d＝4C．d＞4D．0≤d＜43．若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x12x2+x1x22值为（　　）A．4B．2C．4D．34．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF

2、对应中线的比为（　　）A．B．C．D．5．二次函数y＝x2的对称轴是（　　）A．直线y＝1B．直线x＝1C．y轴D．x轴6．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）A．6B．8C．10D．127．若二次函数y＝kx2﹣4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤4B．k≥4C．k＞4且k≠0D．k≤4且k≠08．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　）A．65°B．35°C．25°D．15°二．填

3、空题（满分24分，每小题3分）9．一组数据﹣1，3，7，4的极差是　　．10．若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为　　．11．把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为　　12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，（1）若CD＝16，BE＝4，则⊙O的半径为　　；（2）点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB，若∠M＝∠D，则∠D的度数为　　．13．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是　　cm．14．一个正n边形的

4、中心角等于18°，那么n＝　　．15．请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：　　．16．已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为　　．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（8分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）2x2﹣4x﹣5＝0（3）x（x﹣1）＝0（4）（x﹣1）2＝3x﹣318．（8分）计算：﹣24﹣+

5、1﹣4sin60°

6、+（2015π）0．19．（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k

7、﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根．20．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生　　287女生7.921.998　　根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生　　人，共有女生　　人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表．21．（8分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿

8、者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是　　事件，“小悦被抽中”是　　事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为　　；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．22．（10分）如图，已知：二次函数y＝

9、x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．23．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

10、（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）24．（10分）某商店销售一种