八年级数学滚动周练卷（四）同步训练新人教版

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1、滚动周练卷(四)[时间：45分钟　测试范围：13.3　分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·呼伦贝尔]如图1，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为(　　)图1A．40°B．30°C．70°D．50°2．如图2，AD⊥BC，D为BC的中点，有以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③∠B＝∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确结论的个数为(　　)　　　图2A．1个B．2个C．3个D．4个3．[2016·静宁期中]△ABC中，

2、AB＝AC，∠A＝∠C，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定4．[2016·孝感模拟]如图3，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是(　　)图3A．∠1＝2∠2B．3∠1－∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180°D．2∠1＋∠2＝180°5．[2016·江阴期中]如图4，∠POQ＝30°，点A在OP边上，且OA＝6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B的个数为(　　)　　图4A．1个B．2个C．3个D．4个6．[2016·

3、芦溪期末]如图5，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(　　)图5A．45°B．55°C．60°D．75°二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·丰台区二模]已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图6所示，则∠AOB＝___．图6　　第7题答图【解析】如答图，连接AB，根据题意得OB＝OA＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°.8．[2016·长春期中]如图7，A

4、D是△ABC的边BC上的高，有以下四个条件：①∠BAD＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＝AC；④BD＝CD.添加以上四个条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是___(只填写序号)．图79．[2016·广陵区二模]如图8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝____．图810．[2016·龙岩模拟]如图9，△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，∠BAD＝100°，则∠C＝___．图911．[2016·淮安一模]

5、如图10，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB，AC于点D，E，且DE∥BC.若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为____．图1012．[2016·江都期中]如图11，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝72°，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形共有____个．　　　图11三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·罗湖期末]上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测

6、得∠NAC＝32°，∠ABC＝116°.求从B处到灯塔C的距离．图1214．(8分)[2016·江汉区三模]如图13，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC＝45°.求证：△AEF≌△BCF.图1315．(10分)[2016·衡阳期末]如图14，已知△ABC中，∠ACB＝120°，CF平分∠ACB，AD∥FC，交BC的延长线于点D，试判断△ACD是等边三角形吗？请推理说明你的结论．图1416．(10分)如图15，等边△ABC中，点D在BC延长线上，CE平分

7、∠ACD，且CE＝BD.求证：△ADE是等边三角形．图1517．(10分)[2016·峄城期中]如图16，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.(1)求证：AE＝2CE；(2)连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．图16参考答案1．A2．D3．B4．B5．C6．C7．60°8．②③④9．36°10．20°11．14cm12．813．解：根据题意，得AB＝30×4＝120(海里)，在△ABC中，∠NAC＝32°，∠ABC＝116°，∴∠C＝1

8、80°－∠NAC－∠ABC＝32°，∴∠C＝∠NAC，∴BC＝AB＝120海里，即从B处到灯塔C的距离是120海里．14．　证明：∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF＝BF，∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF＋∠C＝90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF＋∠C＝90°，∴∠EAF＝∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF(ASA)．15．解：△ACD是等边三角形．理由：∵∠ACB＝120°，CF