2019年河北省保定市竞秀区中考数学一模试卷-解析版

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1、2019年河北省保定市竞秀区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列实数中，最小的数是（　　）A.3B.−πC.0D.−22.有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（　　）A.520000B.0.000052C.52000D.52000003.下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（　　）A.2+3=5B.a+2a=2a2C.x(1+y)=x+xyD.(mn2)3=mn65.如图，点E是四边形ABCD的边BC延长

2、线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（　　）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠5D.∠B+∠BAD=180∘6.下列各数是不等式组1−2x<−3x+3>2的解是（　　）A.0B.−1C.2D.37.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（　　）A.2B.3C.4D.58.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）A.m≤94B.m<94C.m≤49D.m<499.某公园有A、B、C、D四个入口

3、，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（　　）A.12B.14C.16D.1810.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）A.3102B.3105C.105D.35511.化简：xx−y-yx+y，结果正确的是（　　）A.1B.x2+y2x2−y2C.x−yx+yD.x2+y212.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧

4、，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（　　）A.CD+DB=ABB.CD+AD=ABC.CD+AC=ABD.AD+AC=AB13.如图，已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（-2，0），则k的取值范围是（　　）A.−2

5、10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm22.对于函数y=1x2，下列说法正确的是（　　）A.y是x的反比例函数B.它的图象过原点C.它的图象不经过第三象限D.y随x的增大而减小3.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=45，反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）A.30B.40C.60D.80二、填空题（本

6、大题共3小题，共10.0分）4.分解因式：x2y-2xy2+y3=______．5.图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=33x-33与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为_____

7、_．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）7.已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b．（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值．（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b-

8、a

9、．（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算．8.已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF．

10、（1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．9.如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图2所示．（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数