（浙江选考）2019高考物理优选冲a练计算题等值练（六）

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1、计算题等值练(六)19．(9分)如图1甲为现在流行街头的独轮电动平衡车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上时，从侧面看，可以简化为如图乙、图丙所示的模型．人站在踏板上后，身体向前倾斜是加速，向后倾斜是减速，向左和向右倾斜是转弯．若小李站在独轮车上通过一条平直无障碍的街道，先以加速度a1由静止匀加速，用10s的时间达到最大速度5m/s，然后以最大速度匀速直行20s，最后以加速度a2匀减速8s停下来．(g＝10m/s2)图1(1)求加速度a1的大小及加速过程中位移的大小x1.(2)若小李

2、的质量为60kg，则加速过程中，求独轮车对小李的作用力F的大小．(结果可用根式表示)(3)求独轮车前进的总距离s.答案　(1)0.5m/s2　25m　(2)30N　(3)145m解析　(1)由：a1＝可得a1＝0.5m/s2由：x1＝t1，可得x1＝25m(2)在加速过程中，人的受力如图所示，即F和mg的合力为ma1由平行四边形定则有：F＝，得独轮车对小李的作用力F的大小：F＝30N(3)独轮车前进过程，先匀加速再匀速最后匀减速匀速运动过程位移x2＝vmt2，代入数据可得：x2＝100m匀减速运动过程位移

3、x3＝t3，代入数据可得：x3＝20m即独轮车前进的总距离：s＝x1＋x2＋x3＝145m20．(12分)(2018·余姚中学检测)如图2所示，光滑水平面AB长为x，其右端B处放置一个半径为R的竖直光滑半圆轨道．质量为m的质点静止在A处．若用某水平恒力F(未知)将质点推到B处后撤去，质点将沿半圆轨道运动到C处并恰好下落到A处，重力加速度为g.求：图2(1)在整个运动过程中水平恒力F对质点做的功；(2)x取何值时，在整个运动过程中，水平恒力F对质点做功最少？最小功为多少？(3)x取何值时，在整个运动过程中，

4、水平恒力F最小？最小值为多少？答案　(1)2mgR＋　(2)2R　mgR　(3)4R　mg解析　　(1)质点运动到C点以后做平抛运动，2R＝gt2x＝vCt从A点到C点运动的过程中，根据动能定理，有：WF－mg·2R＝mv－0联立解得：WF＝2mgR＋(2)当质点恰能经过最高点时，水平恒力做功最小，根据平抛规律可知此时：x＝2R，WF＝2mgR＋＝mgR(3)由2mgR＋－Fx＝0，根据数学知识可知，当x＝4R时，水平恒力最小Fmin＝mg22.加试题(10分)(2018·金、丽、衢十二校联考)某研究所正

5、在研究一种电磁刹车装置，如图3所示，实验小车质量m＝2kg，底部有一个匝数n＝10匝、边长L＝0.1m水平放置的正方形线圈，线圈总电阻r＝1Ω，在实验中，小车从轨道起点由静止滑下，进入水平轨道，两根平行直导轨间分布若干等间距的匀强磁场B＝1.0T，磁场区域的宽度和无磁场区域的宽度均为d＝0.1m，磁场方向竖直向上，整个运动过程中不计小车所受的摩擦力及空气阻力，小车在轨道连接处运动时无能量损失，当实验小车从h＝1.25m高度无初速度释放，(正方形线圈先进入磁场的边始终与磁场边界平行，g＝10m/s2)图3(

6、1)求车下线圈刚进入磁场边界时产生感应电动势的大小；(2)求车下线圈完全通过第一个磁场区域的过程中线圈产生的热量；(3)求车下线圈刚进入第k个磁场区域时，线圈的电功率．答案　(1)5V　(2)0.99J　(3)()2解析　(1)下滑过程mgh＝mv，v0＝＝5m/s进入磁场时：E＝nBLv0＝5V(2)由动量定理－nBLt＝mv1－mv0，t＝联立解得v1＝4.9m/sQ＝m(v－v)＝0.99J(3)车下线圈已通过k－1个磁场区域，有－2＝mvk－1－mv0vk－1＝v0－·2(k－1)＝5－＝(51－

7、k)P＝＝()223.加试题(10分)如图4所示，一对足够大的金属板M、N正对且竖直放置，两极板分别接在大小可调的电源两端，N极板右侧分布有匀强磁场，磁场大小为B，方向垂直纸面向里，磁场区域放有一半径为R的圆柱体，圆柱体的轴线与磁场方向平行，圆柱体的横截面圆的圆心O到右极板N的距离为O1O＝2R，在贴近左极板M处有足够大的平行且带负电等离子束，在电场力的作用下无初速度沿垂直于N极板(经过特殊处理，离子能透过)射入磁场区域，已知所有离子的质量均为m，电荷量均为q，忽略离子的重力和离子间的相互作用力．求：图4

8、(1)若某个离子经过N极板后恰好垂直打在圆柱体的最高点，则此时加在极板上的电源电压；(2)为了使所有的离子均不能打在圆柱体上，则电源电压需满足什么条件；(3)若电源电压调为U＝，则从N极板上哪个范围内射出的离子能打在圆柱体上．答案　见解析解析　(1)设经过N极板后垂直打在圆柱体的最高点时速度为v1，由动能定理知qU1＝mv由几何关系知，离子在磁场中做圆周运动的半径r1＝2R又qv1B＝m联立得U1＝(2)设所有离子刚好不能打在