内蒙古包头市2019届中考数学总复习三角形课时训练18三角形的基础知识练习

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1、课时训练(十八)　三角形的基础知识

2、夯实基础

3、1.[2017·金华]下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(　　)A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,102.[2018·包头样题一]若三角形三边长均为整数,只有一条最长边是6,则这个三角形的周长不可能是(　　)A.12B.13C.14D.153.[2017·株洲]如图18-6,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD的度数是(　　)图18-6A.145°B.150°C.155°D.160°4.[2015·内江]如图18-7,在△ABC中,

4、AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为(　　)图18-7A.40°B.45°C.60°D.70°5.[2016·内江]将一副三角尺如图18-8放置,使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(　　)10图18-8A.75°　　B.65°C.45°　　D.30°6.[2017·包头]若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为(　　)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.[2017·郴州

5、]小明把一副含45°,30°角的三角尺如图18-9摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于(　　)图18-9A.180°B.210°C.360°D.270°8.如图18-10,BD,CE为△ABC的两条中线,交点为O,则S四边形AEOD与S△BOC的大小关系是(　　)图18-10A.S四边形AEOD>S△BOCB.S四边形AEOD

6、. 1010.已知△ABC的三边长分别为2,3-a,6,则a的取值范围是　　　　　. 11.[2017·泰州]将一副三角尺如图18-11叠放,则图中的∠α的度数为　　　　. 图18-1112.[2016·白银、张掖]三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2-13x+40=0的根,则该三角形的周长为　　　　. 13.[2015·广东]如图18-12,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G.若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是　　　　. 图18-1214.[2018·包头样题一]如图18-13,在△ABC中,∠ABC=

7、60°,△ABC的角平分线AD与CE相交于点F,连接BF,下列结论:图18-13①∠AFE=60°;②EF=DF;③BF平分∠ABC;④S△AEF=S△CDF.其中正确的结论是　　　　.(填写所有正确结论的序号) 15.如图18-14,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,求∠AEC的度数.10图18-1416.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.如图18-15,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.证法1:∵　　　　　　　　, 

8、∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).∵　　　　　　　　, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.10图18-1517.如图18-16,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.(1)求∠DAE的度数;(2)试探究∠DAE与∠B,∠C(∠B<∠C)之间的关系,写出你的结论(不必证明).图18-1610

9、拓展提升

10、18.已知a,

11、b,c是△ABC的三条边长,化简

12、a+b-c

13、-

14、c-a-b

15、的结果为(　　)A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.019.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是　　　　. 20.一个零件的形状如图18-17所示,规定∠CAB=90°,∠B,∠C应分别等于32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就说明这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.图18-1710参考答案1.C　[解析]判断三条线段a,b,c能否组成三角形的常用方法:当两条较短线段之和大于最

16、长线段时,则能组成三角形.∵2+3>4,5+7>7,5+6<12,6+8>10,∴5,6,12不可能成为一个三角形的三边长.2.A3.B　[解析]由∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x以及三角形内角和定理可得x=30°.