福建省泉州市惠安县2018届九年级数学上学期第三次月考试题新人教版

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1、福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．方程的解是（）．A．B．C．D．3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则AC等于（）A．6B．C．10D．124.关于x的一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情况是().A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；　C．只有一个实数根；D．没有实数根5．.下列事件是必然事件的是（　　）.A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；B．两个无理数相加，结果仍是无理数；C．任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；D．两个负数相乘

2、，结果必为正数.6.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第6题）A．B．C．D．7．二次函数配方成的形式后得（）ABCD8．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）　　9A．B．C．D．3　9．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（　　）　A．5米B．10米C．15米D．10米　10．二次函数的图象如图所示，（第10题图）则下列结论中正确的是（　　）．A．a＞0　　B．当时，y随x的增大而增大　C．c＜0　D．当－1＜

3、x＜3时，y＞0[来@源:^中国（（教育二、填空题（每小题4分，共24分）11．当时，二次根式有意义．（第14题图）ABCD12．若a、b是一元二次方程x+2x-1=0的两个根，则的值是________.13．若，则的值为________________.14．如图，点D在△ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且△CDB∽△CBA，则_______________．15．如图，在△ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点O，BE=6则OE=_______________.16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件，，，，…，，依此类推，则的值为____

4、___________三、解答题（共86分）917.（8分）18.（8分）解方程:.19．（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．921．（8

5、分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（第21题）(1)在图上标出位似中心点0的位置；(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比是；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标.点A′的坐标是.点B的坐标是.点B′的坐标是.22.（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长分别是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根。（1）求m的值。（2）求sinA+sinB+sinA·sinB的值23.（10分）我区在修筑渭河堤防工程时，欲拆除河

6、岸边的一根电线杆AB。如图，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度为1：0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间的宽是2米，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将DE段封止？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）924.（12分）如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t＜2)解答下列问题：（1）当t为何值时PQ

7、∥BC?（2）设△AQP的面积为y㎝2,求y与t之间的函数关系式？（3）是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由。925.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．（1）判断的形状，并简要说明理由；（第25题图）yx（2）当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平