福建省莆田市高中数学基本初等函数（ⅰ）2.2.1对数与对数运算（1）导学案新人教a版

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1、§2.2.1对数与对数运算（1）学习目标：1、理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；2、掌握对数式与指数式的关系.学习重难点：对数式与指数式的互化及对数的性质自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目⒈问题引入:观察下列问题，找出共同特征：①已知=625，求x；②已知=10000，求x.；③已知=，求x；探究：以上问题都是已知和，求的问题。即指数式中，已知a和N求b的问题。其中①②③都是有意义的。我们把这类问题称为对数问题2.对数定义一般地，如果的x次幂等于N,就是=，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，a叫做对数的，N叫做。两种特殊

2、的对数：（1）常用对数：以10作底写成___________（2）自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828……写成____________思考：（1）为什么在对数式中真数N>0？（负数与零没有对数）（2）为什么在对数式中规定底数？3．对数式与指数式的等价关系指数式与对数式能进行互化，并由此求某些特殊的对数。①；②思考：对任意且,N>0,有①;②;③;④.二、自我检测1、将下列指数式与对数式互化(1)54=625;(2);(4)log25125=；三、学点探究探究1：对数的概念例1、将下列指数式与对数式互化(1)（2）2-2=;(3);(4

3、)lg0.01=－2;变式训练一：1、将下列指数式与对数式互化(1)(2)；(3)例2、求下列各式中x的值：(1)log64x=;(2);(3)lg100=x;(4)lne方法小结2：将对数问题转化为指数幂的问题，即指、对互化的本质是两种运算形式及法则的转化。课后作业：1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）23=8；(3);(4)log327=3;2．求x的值：(1)x=(2)3．求值:(1)lg1000;(2)log9;(3)log0.41;(4)log1717;(9)log3;(11);(13)；(14)lne-lne2。4．log3(lnx)

4、=2则x=.课后反思：