江西省高中数学第一章立体几何初步1.7.1面积计算导学案北师大版

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1、7.1面积计算【教学目标】1.进一步认识柱体、锥体、台体及其简单组合体的结构特征，了解它们的有关概念。2.记住主体、锥体、台体的侧面积的计算公式3.会利用柱体、锥体、台体的侧面积、表面积公式解决一些简单几何体【重点难点】1.求简单几何体的侧面积和表面积2.常与三视图、线面位置关系的证明结合命题【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法,多媒体教学【教学课时】2课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r＋r′

2、)l2．空间几何体的表面积与体积公式　　　名称几何体表面积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下球S＝4πR2合作探究：（对学、群学）例1．备注：(教师二次备课栏或学生笔记栏)5如图，若一个空间几何体的三视图中，主视图和左视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为(　　)A．1＋B．2＋2C.D．2＋例2．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)A．(＋2)π(cm2)　　B．4＋(＋2)π(cm2)C．6＋(

3、＋2)π(cm2)D．8＋(＋2)π(cm2)例3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是________．5【知识点拨1】以三视图为载体的几何体的表面积问题的求法(1)恰当分析给出的三视图．(2)找准几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(3)注意组合体的表面积问题中重合部分的处理．例4．圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm．它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积和体积分别是多少？(结果中保留π)【知识点拨2】计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形，“化曲为直”来解决，

4、因此要熟悉常见旋转体的侧面展开图的形状及平面图形面积的求法．例5.已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积．【学后反思】5【练案】1．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)A．8B．C．D．2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为(　　)A．B．C．D．3．中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于(　　)A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶84

5、．三视图如图所示的几何体的全面积是(　　)A．7＋B．＋C．7＋D．5．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为(　　)A．48(3＋)　　　　　B．48(3＋2)C．24(＋)D．1446．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．355．一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为________．6．一个正三棱台的上、下地面边长分别是3和6，高是，求三棱台的侧面积7.有

6、一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．5