精品解析：【市级联考】陕西省延安市2019届高考模拟试题（一）理科数学（原卷版）

《精品解析：【市级联考】陕西省延安市2019届高考模拟试题（一）理科数学（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、延安市2019届高考模拟试题（一）数学（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是（）A.这天的的中位数是B.天中超过天空气质量为“优良”C.从3月4日到9日，空气质量越来越好D.这天的的平均值为4.已知平面向量（2，3），（x，4），若⊥（），则（）A.B.

2、C.D.5.已知，表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，竹松何日而长等.如图是源于思想的一个程序框图，若输入的，分别为和，则输出的（）A.B.C.D.7.函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则等于（）A.B.C.D.8.已知为常数，，则的展开式中的常数项是（）A.B.C.D.9.已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（

3、）A.B.C.D.10.设函数满足，当，，则（）A.B.C.D.11.正三角形的边长为，将它沿高折叠，使点与点间的距离为，则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知函数，若且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题。13.在中，若，，，则_____．14.若实数满足不等式组则的最小值为______．15.甲、乙、丙三位教师分别在延安、咸阳、宝鸡的三所中学里教不同的学科，已知：①甲不在延安工作，乙不在咸阳工作；②在延安工作教师不教学科；③在咸阳工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断

4、乙工作地方和教的学科分别是______、_____．16.已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，若，，则______．三、解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数，数列的前项和，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的前项和.18.如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值.19.某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克元，成本为每千克元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处

5、理，平均每千克损失元.根据以往的市场调查，将市场日需求量（单位：千克）按，，，，进行分组，得到如图的频率分布直方图.（Ⅰ）未来连续三天内，连续两天该种鲜钱日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；（Ⅱ）在频率分布直方图日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货千克，记经销商每日利润为（单位：元），求的分布列和数学期望.20.已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.（Ⅰ）求线段的中点的轨

6、迹方程；（Ⅱ）设直线与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.21.已知函数的图象在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对于，，求实数的取值范围.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，求的值.23.已知函数，.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对，，有，，求证：.