中学数学研究-陕130661小填空大乾坤——一道统考题的命题构思与反思

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1、资料编号14698不等式一元二次不等式徐明发表在陕130661上属于教法、辅导、命题客观题为《小填空大乾坤——一道统考题的命题构思与反思》命题是一份辛苦的工作，而命制一道结构简洁、内涵丰富的高质量试题则是一件“痛苦”的事情.笔者认为一道好题的标准不是看试题是否“标新立异”，而是要看试题的“能力立意”，即便是一道填空题，也应该追求从能力要求出发，立足于数学思想方法的运用，以高中数学知识体系中的主干内容为载体，在知识的交汇处设计试题.就本题而言，借助求解一元二次不等式的知识背景，始终以函数与方程思想方法的运用为主线，在一次次否定解题特技，

2、突出通性通法中，实现命题的推陈出新.2.2教学启示考试结束后，笔者査看了一所省四星级高中高三数学期末调研考试的测试数据，第14题的数字特征值（分值：5分，平均分：0.20,难度：0.04,区分度:0.13,标准差：0.99)让人触目惊心.记得考试刚结束，就有教师在不同的场合对此题提出质疑，说这是一道陈题，怎么能再做考题呢？言下之意是这类问题教师都给学生讲过了，学生能不会做吗？然而在数据面前，我们不得不承认学生真的不会.因此，我们有理由去反思自己的课堂教学，正如命题构想中所提及的教学行为，是否也曾在我们的身上发生？毋庸置疑，数学教学的根

3、本任务是培养学生的数学思维能力.教学过程中应该注意对数学思维特征的提炼与解决问题思维方式的概括，必须防止出现偏离数学本质的教学.针对数学解题教学，更应围绕数学基础知识的合理组织与运用、基本思想方法地不断深化来展开，而不能仅仅是题目类型、解题技巧的归纳与训练.应该培养学生“严谨、精确的理性思维，宁可少做几道题，而不要养成大致如此”的解题习惯.那种没有触及数学思维本质的教学行为，容易造成学生的知识惰性，使学生只会从形式上去思考，而不会从本质上去探究.特别是题型化教学模式把本应是思维性的解题过程异化为操作性的外部解题活动.只强调类型识别，固

4、化解题规则，淡化解题策略的成因分析，势必造成学生思维活动的“短路”，由此必然导致学生思维能力、理性精神难有实质性的提高，只会对熟悉的题型产生本能的反应，而对不熟悉的题型就难以具体问题具体分析.如果在一道貌似“小巧”的填空题教学中，也能深刻挖掘问题的“大乾坤”，让学生的数学思维自然地流淌，那么这种遗憾可能将避免.庆幸的是，作为高三期末调研考试，其功能重在诊断与反馈.通过考试了解学生对所学高中数学知识和技能的掌握情况，发现学生知识学习或技能掌握中的问题，进而检测教师的教学水平和教学能力，为学生提供改进学习的信息，也为教师提供调整和改进教学

5、的信息.从某种意义上讲，第U题的出现应该是利大于弊.通过这道“小巧”的填空题，也许可以让教师站得更高、看得更远，更方便地看出某类问题的实质所在；可以让教师在习题教学中更熟练地进行引申、拓展与变式，提高学生的思维能力；可以让教师在课堂教学中更加突出重点、注重方法、构建体系.