2011年九年级上期第一次月考数学试题

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1、2011年九年级上期第一次月考数学试题(时间120分钟满分120分)一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共24分）1、一元二次方程中的二次项系数和常数项分别是（）A、1，-5B、1，5C、-3.-5D、-3，52、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（）A．B．C．D．以上都不对3、方程的解是（　　）A、B、C、D、4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列命题中，逆命题正确的是（）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角

2、形的两个锐角互余6、三角形中,到三边距离相等的点是（）A、三条高的交点B、三边的中垂线的交点C、三条角平分线的交点D、三条中线的交点7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）EB题题DACAx(x＋1)＝1035Bx(x－1)＝1035×2Cx(x－1)＝1035D2x(x＋1)＝10358、如图，△ABC中，,BE平分∠ABC，，垂足为D，如果，那么的值为（）A、2㎝B、3㎝C、5㎝D、4㎝4二、耐心填一填(每题3分，共24分)9、把一元二次方程化成一般形式是______________。1

3、0、把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是。11、方程的根是。12、命题“如果,那么”的逆命题是_______________________________。13、某药品原每盒售价96元，经两次降价，现每盒54元，则平均每次降价的百分数为______。14、当时，代数式与代数式的值相等。15、若二次三项式是一个完全平方式，则的值是_______________。.16、菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24，则菱形的边长为。三、解答题（每小题6分,共36分）17、因式分解：解：18、配方：解：19、若方程有两个实数根，求m的取值范围.。解：2

4、0、解方程：（1）（2）421、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。解：22、判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明.（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.解：四、证明题（每小题4分，共本题8分）23、完成下列命题的证明（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等。已知：如图，等腰梯形ABCD，BC＝AD,两对角线相交于O点。求证：OA＝OB。证明：∵在△ACD与△BDC中BC＝AD（已知）∠ADC＝∠BCD（已知)(公共边)∴△ACD≌△BDC（边角边定理）∴∠1＝∠

5、2（）又∵∠DAB＝∠ABC（等腰梯形的性质）∴∠DAB—∠1＝∠ABC—∠2即：∠3＝∠4（）∴（等角对等边）（2)、证明：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。4五、应用题（本题8分）24、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数。六、综合题（每小题10分，共20分）25、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面

6、镜子的长和宽．26、如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒后，的面积等于？4