1.2.4绝对值（1 ）

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1、1.2.4绝对值绝对值细心，踏实，方法！活动1：想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。活动2：理解绝对值的概念－88088一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。一个数的绝对值就是在这个数的两旁

2、各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

3、+2

4、＝2。数a的绝对值记作

5、a

6、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

7、－5

8、＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

9、3

10、＝3，

11、＋7

12、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

13、－3

14、＝3，

15、－2.3

16、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

17、0

18、＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

19、a

20、＝a　　(2)如果a＜0，那

21、么

22、a

23、＝－a　　(3)如果a＝0，那么

24、a

25、＝0做一做写出下列各数的绝对值：解：想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2。(2)

26、5

27、＝

28、－5

29、。　　　　　　　　　　　　(3)

30、－0.3

31、＝

32、0.3

33、。　　　　　　　　　　(4)

34、3

35、＞0。　　　　　　(

36、5)

37、－1.4

38、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

39、a

40、＝

41、b

42、。　　　　　　　　(8)若

43、a

44、＝

45、b

46、，则a＝b。(9)若

47、a

48、＝－a，则a必为负数。　　　　　(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2(1)如果a＞0，那么

49、a

50、＝a(2)如果a＜0，那么

51、a

52、＝－a(3)如果a＝0，那么

53、a

54、＝03绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于相反数的数是非正数。332、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

55、a

56、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

57、a

58、=__

59、____3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

60、x

61、=2，则x=______．课堂升华a0绝对值必考题型1、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．课后小测1、绝对值等于3的数有_________个，它们是_________。2

62、、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________5、已知

63、x

64、=3，

65、y

66、=4，求x+y的值。