1.2.4绝对值.1

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1、寻找回忆温故知新什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?谁能逃离危险想一想当我们考虑怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？只考虑距离(长度),而不考虑方向绝对值学习目标：理解绝对值的定义会用符号表示一个数的绝对值会计算一个数的绝对值会利用数轴、绝对值比较数的大小理解≥0，≥0预习提纲什么是绝对值？绝对值符号是什么？怎样表示3，-2的绝对值？正数、负数、0的绝对值分别是什么？两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶

2、10km，到达A、B两处.思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？路线不相同，因为方向不同.远近相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度OBA010－101010师生互动请两位同学到讲台前．活动思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置?（3）他们所走的路程远近有何关系？动手操作在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolutevalue)记

3、作

4、a

5、。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数、负数和0例如，A,B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即

6、10

7、＝10，

8、－10

9、＝10，显然

10、0

11、＝0.OBA010－101010师生互动1、在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点有几个？2、求下列各数的绝对值

12、30

13、=            

14、-30

15、=

16、+2.4

17、=     

18、-2.4

19、=

20、15

21、=             

22、-15

23、=

24、0

25、=想一想：互为相反数的两个数

26、的绝对值有什么关系？相等例1求下列各数的绝对值：-21，+4/9，0，-7.8.解:

27、-21

28、=21；

29、+4/9

30、=4/9；

31、0

32、=0；

33、-7.8

34、=7.8.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

35、3

36、＝3，

37、＋7

38、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

39、－3

40、＝3，

41、－2.3

42、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

43、0

44、＝0而原点到原点的距离是0攻坚克难因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(3)如果a＝0，那么

45、a

46、＝______(2)如果a＜0，

47、那么

48、a

49、＝______(1)如果a＞0，那么

50、a

51、＝______a－a01.绝对值的几何意义和代数意义：不忘定义☞几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。做一做写出下列各数的绝对值：解：判断下列说法是否正确（1）符号相反的数互为相反数（）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）×√×√想一想1)绝对值是7

52、的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2。(2)

53、5

54、＝

55、－5

56、。　　　　　　　　　　　　(3)

57、－0.3

58、＝

59、0.3

60、。　　　　　　　　　　(4)

61、3

62、＞0。　　　　　　(5)

63、－1.4

64、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若

65、a＝b，则

66、a

67、＝

68、b

69、。　　　　　　　　(8)若

70、a

71、＝

72、b

73、，则a＝b。(9)若

74、a

75、＝－a，则a必为负数。　　　　　(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。例：下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数.-25,+10,-20,+30,+15,-40.请指出那个足球的质量好一些.解：因为所以第二个足球的质量好一些课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么

76、a

77、＝a(2)如果a＜0，那么

78、a

79、＝－a(3)如果a＝0，那么

80、

81、a

82、＝02、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

83、a

84、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

85、a

86、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

87、x-1

88、=2，则x=______．课堂升华a0当堂达标：一、尝试应用1、求下列各数的绝对值（1）-38（2）0.24（3）a（a<0）(4)3b（b<0）2、如果｜