2019-2020年高考数学二模试卷 文（含解析） (V)

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1、2019-2020年高考数学二模试卷文（含解析）(V)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{0，1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．（5分）设i是虚数单位，若复数，则a的值为（）A．0或﹣1B．0或1C．﹣1D．13．（5分）已知命题p：∃x0∈R，sinx0=；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是（）A．命题是p∨q假命题B．命题是p∧q真命题C．命题是（¬p）∨（¬q）真命题D．命题是（

3、¬p）∧（¬q）真命题4．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2，A=，则△ABC的面积为（）A．或B．C．或D．5．（5分）对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为．x9899100101102y235m8则实数m的值为（）A．6.8B．7C．7.2D．7.46．（5分）在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＞1的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=log32，b=log52，c=log

4、23，那么输出m的值是（）A．log52B．log32C．log23D．都有可能9．（5分）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（）A．两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称B．两个函数的图象均关于直线x=﹣对称C．两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数D．可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象10．（5分）已知直角△ABC中，斜边AB=6，D为线段AB的中点，P为线段CD上任意一点，则（+）•的最小值为（）A．﹣B．C．﹣2D．211．（5分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，直线l与双曲线C交于A，B两点，

5、线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则直线l的斜率为（）A．2B．C．1D．12．（5分）设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，e2+]B．（0，e2+]C．（e2+，+∞]D．（﹣e2﹣，e2+]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）曲线y=x（2lnx﹣1）在点（1，﹣1）处的切线方程为．14．（5分）已知过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e

6、的取值范围是．15．（5分）设直线x﹣2y+1=0的倾斜角为α，则cos2α+sin2α的值为．16．（5分）已知函数f（x）为R上的增函数，函数图象关于点（3，0）对称，若实数x，y满足，则的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知{an}为等差数列，数列{bn}满足对于任意n∈N*，点（bn，bn+1）在直线y=2x上，且a1=b1=2，a2=b2．（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；（2）若求数列{cn}的前2n项的和S2n．18．（12分）两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融

7、学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．19．（12分）如图1，△ABC，AB=AC=4，，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′

8、DE，如图2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且．（1）求证：AM∥面C′DE；（2）求三棱锥C′﹣AMD的体积．20．（12分）设椭圆的右焦点为F1，直线与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点）．（1）求椭圆M的方程；（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y﹣2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求的最大值．21．（12分）设函数f（x）=﹣ax．（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；（2）若