2019-2020年高考数学二模试卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高考数学二模试卷文（含解析）(IV)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x

2、

3、x﹣1

4、≤1}，B={x

5、x2﹣1≤1}，则A∪B=（　　）　A．[﹣，0]B．[﹣，]C．[0，]D．[﹣，2]　2．i为虚数单位，则=（　　）　A．1B．﹣iC．iD．﹣1　3．某次考试结束后，从考号为1﹣1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间[850，949]之中被抽到的试卷份数为（　　）　A．一定是5份B．可能是4份C．可能会有10份D．不能具体确定　4．设

6、Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则=（　　）　A．15B．17C．19D．21　5．已知tan（α+β）=1，tan（α﹣）=，则tan（β+）的值为（　　）　A．B．C．D．　6．执行以下程序框图，所得的结果为（　　）　A．1067B．2100C．2101D．4160　7．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（　　）　A．B．C．D．2　8．已知实数x，y满足，若z=y﹣ax（a≠0）取得的最优解（x，y）有无数个，则a的值为（　　）　A．2B．1C．1或2D．﹣1　9．已知抛物线y=x2的焦

7、点为F，定点M（1，2），点A为抛物线上的动点，则

8、AF

9、+

10、AM

11、的最小值为（　　）　A．B．C．3D．5　10．函数y=的图象大致为（　　）　A．B．C．D．　11．已知双曲线﹣=1两个焦点为分别为F1，F2，过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M，N两点，且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形，则为（　　）　A．18B．12C．18D．12　12．已知f（x）=ax++2﹣2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（　　）　A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）　　二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．1

12、3．已知M={（x，y）

13、0≤x≤2，﹣1≤y≤1}，点P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率为　　　　　　．　14．已知=（3，4），=（﹣1，2m），=（m，﹣4），满足，则m=　　　　　　．　15．若△ABC的内角，满足sinA，sinC，sinB成等差数列，则cosC的最小值是　　　　　　．　16．函数f（x）=log22x﹣log2x2，则函数f（x）在区间[，2]上的值域是　　　　　　．　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=．（1）求角B的大小；（2）若a=2，且，求边c的取值

14、范围．　18．某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的，若比赛进行两轮．（1）求甲抢到1题的概率；（2）求甲得到10分的概率．　19．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=AB=2，∠A1AD=∠DAB=60°，O是AD的中点．（1）证明AD⊥面A1OB；（2）当平面ABCD⊥平面AA1D1D，求VB1﹣CDD1．　20．已知椭圆C：+=1（0＜b＜），其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段

15、）长．（1）求椭圆C的方程；（2）设过椭圆C右焦点的直线（不与X轴重合）与椭圆交于A，B两点，且点M（，0），判断•能否为常数？若能，求出该常数，若不能，说明理由．　21．已知f（x）=x3+ax2的图象为曲线C，M，N是曲线C上的不同点，曲线C在M，N处的切线斜率均为k．（1）若a=3，函数g（x）=的图象在点x1，x2处的切线互相垂直，求

16、x1﹣x2

17、的最小值；（2）若MN的方程为x+y+1=0，求k的值．　　选修4-1：几何证明选讲22．已知Rt△ABC（∠A=90°）的外接圆为圆O，过A的切线AM交BC于点M，过M作直线交AB，AC于点D，E，且AD=AE（1）求证：MD平分角∠

18、AMB；（2）若AB=AM，求的值．　　选修4-4：坐标系与参数方程23．已知直线l的参数方程为，曲线C的参数方程为，设直线l与曲线C交于两点A，B．（1）求

19、AB

20、；（2）设P为曲线C上的一点，当△ABP的面积取最大值时，求点P的坐标．　　选修4-5：不等式选讲24．（1）已知1≤m≤4，﹣2＜n＜3，求m+n，mn的取值范围；（2）若对任意x∈R，

21、x+2

22、+

23、x﹣1

24、＞a﹣x2+2x恒成立，求a的取值范围．　　2015年江西省