2019-2020年高考数学二模试卷 文（含解析） (I)

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1、2019-2020年高考数学二模试卷文（含解析）(I)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）已知全集U=R，集合A={x∈R

2、﹣2≤2x≤1}，集合B={x∈R

3、

4、x

5、＜1}，则CU（A∩B）=（）A．（﹣∞，﹣1]∪（，+∞）B．（﹣1，]C．（﹣∞，﹣1）∪[﹣，+∞）D．（﹣1，﹣）2．（5分）已知复数z满足方程（3+i）z﹣i+5=0（i为虚数单位），则z的虚部是（）A．﹣iB．iC．﹣D．3．（5分）已知向量，命题p：

6、=﹣，命题q：=﹣，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）一直线l：x+y=4被一圆心为C（1，1）的圆截弦长为2，则圆C的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=5D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=65．（5分）已知函数f（x）是定义在（﹣6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6）上是单调函数，且f（﹣2）＜f（1）则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣

7、4）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（1）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数表达式是（）A．y=sin（x+π）B．y=cosxC．y=sin（4x+π）D．y=cos4x7．（5分）l、m是空间两条直线，α、β是空间两个平面，则（）A．l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥βB．l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥βC．α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥mD．l⊥α，l∥m，m⊂β，则α⊥β8．（5分）已知B（﹣2，0

8、），C（2，0），A为动点，△ABC的周长为10，则动点A的满足的方程为（）A．=1B．=1C．=1D．=19．（5分）如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度h与时间t的函数为h=f（t），则最接近f（t）的图象的是（）A．B．C．D．10．（5分）在平面直角坐标系中，定义到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到

9、的一列点．设an=

10、PnPn+1

11、，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（一）必做题，每小题5分，满分15分．其中请将答案填在答题卡相应位置.11．（5分）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是．12．（5分）已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a10的等比中项，则s10=．13．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣x2+1在（0，1）上

12、有增区间，则a的取值范围是．（二）选做题（第14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．）【参数方程与极坐标选做题】14．（5分）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的普通方程为，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为．【几何证明选做题】15．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，PB=1，PA=，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．

13、（12分）△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sin2A=sinA，b=，=（c﹣a，b+c），=（a，b﹣c），⊥．（1）求sinA；（2）求角B与c．17．（12分）2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2‰），小于80mg/100ml（0.8‰）为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml（0.8‰）为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：血清酒精含量[0.2‰，0.4‰）[0.4‰，0.8‰）[0.8‰，1.2‰）[1.2

14、‰，1.6‰）[1.6‰，+∞）常人精神状态君子态（愉快）孔雀态（炫耀）狮子态（打架）猴子态（失控）狗熊态（昏睡）但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的．下面是某卫生机构在20～55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取