鸡兔同笼教案

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1、<<鸡兔同笼>>教学设计【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学重点】理解并掌握用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解假设法的算理：观察与思考生活中的现象，并从中发现规律。【教学过程】一、导入师：鸡和兔大家熟悉吗？你能描述一下它们的相同点和不同点吗？（……）二、新课如果把鸡和兔放在同一个笼子里，老师告诉你它们各自的只数，你们求出它们一共有多少条腿吗？请看大屏幕。（播放课件）从表中你

2、知道了什么？（鸡有4只，兔有3只，求它们一共有多少条腿）师：它们一共有多少条腿呢？说说你的想法。师：鸡和兔在一起的时候，兔发现鸡走路很有意思，于是它也学鸡的样子用两条腿走路。它怎样才能学的像鸡呢？（抬起两条前腿）现在我们就可以把兔的腿看面是几条了（二条）于是笼子里的小兔班长就发令了，所有小兔全体起立，兔子的腿就都可以看成是几条了（2条）。鸡呢？（2条）我们就可以把笼子里的小动物都看成是鸡，有几只鸡？（7只）有几条腿？（14条）和实际的腿数相比发生了什么变化？（少了6条）为什么会少6条呢？（每只小兔抬起两条腿，3只小兔就少了6条腿）如果有5只小

3、兔在鸡走路会少几条腿呢？（10条）如果地上少了14条腿，是几只小兔在学鸡走路呢？（7只）在兔子学鸡的过程中，鸡学得兔子走路也很有意思，于是它也想学兔子用4条腿来走路。它怎么才能学得像呢？（放下两只翅膀）鸡的腿我们就可以看成是几条了？（4条）我们就可以把笼子里的小动物都看成是……。（兔子）笼子里现在有几只兔子了？（7只）有多少条腿呢?（28条）和原来的腿数相比有什么变化？（多了8只）为什么会多8只呢？（每只鸡放下2只翅膀，4只鸡就多了8条腿）多的这8条腿，实际是什么？（鸡的翅膀）如果有6只鸡在学兔子走路，地上就会多几条腿？（12条）如果地上多了

4、18条腿，是几只鸡在学小兔走路呢？（9只）如果老师不告诉你们鸡和兔的只数，只告诉你他们的总头数和总腿数，这样的问题你见过吗？这就是1500多年前我国古代的趣味数学题《鸡兔同笼》，也是我们祖先留给我们珍贵的文化遗产。这节课我们就共同来研究鸡兔同笼问题(板书：鸡兔同笼)【探讨新知】读例1，你都知道了哪些条件，（生：……）能找出其中的隐含条件吗？师：读题的时候一定要善于挖掘题中的隐含条件。【自主探索】现在你们能猜测一下，鸡兔各有几只吗？学生自主探究，师播放课件。可能是鸡有8只，兔有0只；鸡有7只，兔有1只，一直到鸡有0只，兔有8只。然后呢。（再去计

5、算验证）你想怎么验证？（从前往后依次验证）这种方法在数学中就叫做列表法。（板书：列表法）师：数字大的时候，列表法就不合适了。【继续尝试】师：“方程”我们都学过吧，现在请同学们思考，试着用列方程来解一下。①解：设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。2X4×（8-X）=26指明生说说自己的想法：设鸡为X只，因为鸡和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只鸡有2只脚，X只鸡就有2X只脚，一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有[4×（8-X）]只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X4×（8-X）=26②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X2×（8-

6、X）=26同样指明生说出自己想法。师:同学们想一想还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题.③A：全看成鸡8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的

7、总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：全看成鸡求的就是兔的只数④B：全看成兔8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）　8-3=5（只）兔师：全看成兔求的就是鸡的只数

8、。师：这种方法叫做假设法（板书：假设法）【延伸应用】1、猜硬币游戏刚才我们一直在研究鸡兔同笼问题，那生活里谁会把鸡和兔放在同一个笼子里呢？即使放在同一个笼子里，我们