鸡兔同笼教案

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1、鸡兔同笼教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。教学难点：初步形成解决此类问题的一般性方法。教学设计（一）创设情境1、猜数字的游戏：哪两个数的和是12？2、现有鸡和兔共12只，猜猜看，鸡和兔各几只？3、鸡兔12只，有腿32条，猜猜看，鸡和兔各几只？我们把这类问题称为鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同

2、笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。（媒体出示课本第80页的情景图）(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有12个头，32条腿，鸡、兔各多少只？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？生：列表法师：现在同学们拿出老师给大家发的表格，动手动脑，列表格。教师巡视。师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。师：哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：

3、我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，10只兔直接跳到6只鸡，6只兔。最后也得到了8只鸡，4只兔。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有6只，兔子也有6只。这样比较简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生3：我认

4、为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。师：还有没有其它方法。生5：直观画图法：师：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？（画图的方法便于观察、非常容易理解。）同学们还有其他的方法解决这道题吗

5、？算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。……初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】（三）解决问题师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。媒体出示两道题老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》，在

6、这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问鸡兔各几何？（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子。)补充练习：我班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）（四）学习总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、教学反思1、充分调动学生的积极性当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法

7、，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。2、关注每一个同学的发展。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的

8、，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。六、案例点评本节课有以下几个特点：1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似