教案鸡兔同笼

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1、《鸡兔同笼》教案教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程一、历史激趣，导入新课导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请

2、看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究“鸡兔同笼”问题（板书：鸡兔同笼）1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？)2、出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）你从中发现了哪些数学信息？还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那

3、我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。二、化难为易，寻找规律（15分）（1）如果鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿数呢（4）请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；头数鸡（只）兔（只）腿数6152262420666（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共六只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，

4、腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？板书：列表法三、汇报交流构建新知（1）、学生独立完成，教师巡视。（选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）（2）、学生汇报：谁愿意来汇报你尝试猜测的过程1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇

5、报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）3）、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从？只一下调整到？只的)4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（

6、重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）5)、请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）4）你最喜欢那种列表方法？理由呢？（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？直观

7、画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。四、方法应用，巩固新知（5分）过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这