2012年高考真题文科数学汇编8:直线与圆

2012年高考真题文科数学汇编8:直线与圆

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1、2012高考试题分类汇编:直线与圆一、选择题1.【2012高考山东文9】圆与圆的位置关系为(A)内切  (B)相交  (C)外切  (D)相离【答案】B2.【2012高考安徽文9】若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(A)[-3,-1](B)[-1,3](C)[-3,1](D)(-,-3]U[,+)【答案】C3.【2012高考重庆文3】设A,B为直线与圆的两个交点,则(A)1(B)(C)(D)2【答案】D4.【2012高考浙江文4】设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条

2、件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当,解得或.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,或,不是必要条件,故选A.5.【2012高考陕西文6】已知圆,过点的直线,则()A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能6.【答案】A.6.【2012高考辽宁文7】将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是(A)x+y-1=0(B)x+y+3=0(C)x-y+1=0(D)x-y+3=0【答案】C【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中。7.【2012高考湖北文5】过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)

3、x2+y2≤4}

4、分两部分,使.这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为-4-A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=0【答案】A8.【2012高考广东文8】在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于A.B.C.D.【答案】B9.【2102高考福建文7】直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于A.B.C.D.1【答案】B.二、填空题10.【2012高考上海文4】若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示)【答案】11.【2012高考浙江文17】定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到

5、直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______.【答案】【解析】C2:x2+(y+4)2=2,圆心(0,—4),圆心到直线l:y=x的距离为:,故曲线C2到直线l:y=x的距离为.另一方面:曲线C1:y=x2+a,令,得:,曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离的点为(,),.12.【2102高考北京文9】直线被圆截得弦长为__________。【答案】13.【2012高考江西文14】过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°

6、,则点P的坐标是__________。-4-【答案】【解析】如图:由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中,,又点P在直线上,所以不妨设点P,则,即,整理得,即,所以,即点P的坐标为。法二:如图:由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中,,又点P在直线上,所以不妨设点P,则,圆心到直线的距离为,所以垂直于直线,由,解得,即点点P的坐标为。14.【2012高考江苏12】(5分)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是▲.-4-【答案】。【考点】圆与圆的位置关系,点到直线的距离15.【2012高考

7、天津文科12】设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则面积的最小值为。【答案】3-4-

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